题目
例 4-5 在内管为 times 2.5mm 的套管换热器中,流量为 .14kgcdot (s)^-1 的盐水从-|||-293K加热到333K,采用常压蒸汽在管外加热,蒸汽温度为373 K,内管的热导率为47W-|||-cdot (m)^-1cdot (k)^-1 ,25%盐水的对流传热系数为 cdot (m)^-2cdot (K)^-1 ,蒸汽在管外的对流传热-|||-系数为 cdot (m)^-2cdot (K)^-1 ,求加热套管的长度应为多少米?盐水的比热容-|||-_(p)=2100Jcdot kg-1cdot (k)^-1 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算热负荷
热负荷 $Q$ 可以通过盐水的质量流量 $q_{salt}$、比热容 $c_p$ 和温度变化 $\Delta T$ 来计算。公式为：
$$Q = q_{salt} \cdot c_p \cdot \Delta T$$
步骤 2：计算对数平均温差 $\Delta t_m$
对数平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过蒸汽温度 $T_{steam}$、盐水的初始温度 $T_{in}$ 和最终温度 $T_{out}$ 来计算。公式为：
$$\Delta t_m = \frac{(T_{steam} - T_{in}) - (T_{steam} - T_{out})}{\ln \frac{T_{steam} - T_{in}}{T_{steam} - T_{out}}}$$
步骤 3：计算传热系数 $K$
传热系数 $K$ 可以通过内管的热导率 $\lambda$、内管的对流传热系数 $h_{salt}$ 和蒸汽的对流传热系数 $h_{steam}$ 来计算。公式为：
$$\frac{1}{K} = \frac{1}{h_{salt}} + \frac{d_{1}}{\lambda} + \frac{1}{h_{steam}}$$
步骤 4：计算传热面积 $A$
传热面积 $A$ 可以通过热负荷 $Q$、传热系数 $K$ 和对数平均温差 $\Delta t_m$ 来计算。公式为：
$$A = \frac{Q}{K \cdot \Delta t_m}$$
步骤 5：计算套管长度 $L$
套管长度 $L$ 可以通过传热面积 $A$ 和内管的直径 $d_{1}$ 来计算。公式为：
$$L = \frac{A}{\pi \cdot d_{1}}$$
热负荷 $Q$ 可以通过盐水的质量流量 $q_{salt}$、比热容 $c_p$ 和温度变化 $\Delta T$ 来计算。公式为：
$$Q = q_{salt} \cdot c_p \cdot \Delta T$$
步骤 2：计算对数平均温差 $\Delta t_m$
对数平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过蒸汽温度 $T_{steam}$、盐水的初始温度 $T_{in}$ 和最终温度 $T_{out}$ 来计算。公式为：
$$\Delta t_m = \frac{(T_{steam} - T_{in}) - (T_{steam} - T_{out})}{\ln \frac{T_{steam} - T_{in}}{T_{steam} - T_{out}}}$$
步骤 3：计算传热系数 $K$
传热系数 $K$ 可以通过内管的热导率 $\lambda$、内管的对流传热系数 $h_{salt}$ 和蒸汽的对流传热系数 $h_{steam}$ 来计算。公式为：
$$\frac{1}{K} = \frac{1}{h_{salt}} + \frac{d_{1}}{\lambda} + \frac{1}{h_{steam}}$$
步骤 4：计算传热面积 $A$
传热面积 $A$ 可以通过热负荷 $Q$、传热系数 $K$ 和对数平均温差 $\Delta t_m$ 来计算。公式为：
$$A = \frac{Q}{K \cdot \Delta t_m}$$
步骤 5：计算套管长度 $L$
套管长度 $L$ 可以通过传热面积 $A$ 和内管的直径 $d_{1}$ 来计算。公式为：
$$L = \frac{A}{\pi \cdot d_{1}}$$