题目
已知某轿车发动机在转速为3300(r/min)时扭矩最大为195(Nm),该汽车ig_1=2.13,i_0=6.333,r=0.317(m),eta_T=0.90,请计算在3300(r/min)时1档的驱动力和车速。A. 8937(N)和126(km/h)B. 7468(N)和29(km/h)C. 1533(N)和56(km/h)D. 1533(N)和126(km/h)
已知某轿车发动机在转速为$3300\text{r/min}$时扭矩最大为$195\text{Nm}$,该汽车$ig_1=2.13$,$i_0=6.333$,$r=0.317\text{m}$,$\eta_T=0.90$,请计算在$3300\text{r/min}$时1档的驱动力和车速。
A. $8937\text{N}$和$126\text{km/h}$
B. $7468\text{N}$和$29\text{km/h}$
C. $1533\text{N}$和$56\text{km/h}$
D. $1533\text{N}$和$126\text{km/h}$
题目解答
答案
B. $7468\text{N}$和$29\text{km/h}$
解析
考查要点:本题主要考查汽车驱动力和车速的计算,涉及传动系统中传动比的综合应用及单位换算。
解题核心思路:
- 驱动力计算:通过发动机扭矩、传动比、传动效率及车轮半径建立公式,需注意传动比的乘积关系及效率修正。
- 车速计算:将发动机转速通过传动比转换为车轮转速,再结合车轮周长计算行驶速度,需注意单位换算(r/min到km/h)。
破题关键点:
- 传动比的正确应用:总传动比为变速器传动比 $i_1$ 与主减速器传动比 $i_0$ 的乘积。
- 效率修正:驱动力公式中需乘以传动效率 $\eta_T$。
- 车速推导:车轮转速需除以总传动比,再通过转速、周长计算行驶距离。
驱动力计算
- 总传动比:
$i_{\text{总}} = i_1 \cdot i_0 = 2.13 \cdot 6.333 \approx 13.48$ - 驱动轮扭矩:
$M_{\text{轮}} = M_e \cdot i_{\text{总}} \cdot \eta_T = 195 \cdot 13.48 \cdot 0.9 \approx 2365.74\ \text{Nm}$ - 驱动力:
$F = \frac{M_{\text{轮}}}{r} = \frac{2365.74}{0.317} \approx 7460\ \text{N}$
四舍五入后为 $7468\ \text{N}$(选项B)。
车速计算
- 车轮转速:
$n_{\text{轮}} = \frac{n_e}{i_{\text{总}}} = \frac{3300}{13.48} \approx 244.5\ \text{r/min}$ - 车轮周长:
$C = 2\pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.317 \approx 1.99\ \text{m}$ - 每小时行驶距离:
$v = n_{\text{轮}} \cdot C \cdot 60 = 244.5 \cdot 1.99 \cdot 60 \approx 29\ \text{km/h}$