题目
任意应力状态下的单元体,有以下四种说法,其中正确的是()。A. 在最大正应力的面上剪应力也最大B. 在最大正应力的面上剪应力等于零C. 在最大正应力的面上剪应力最小.D. 在正应力等于零的面上剪应力最大
任意应力状态下的单元体,有以下四种说法,其中正确的是()。
A. 在最大正应力的面上剪应力也最大
B. 在最大正应力的面上剪应力等于零
C. 在最大正应力的面上剪应力最小.
D. 在正应力等于零的面上剪应力最大
题目解答
答案
B. 在最大正应力的面上剪应力等于零
解析
步骤 1:理解应力状态
在任意应力状态下,单元体的应力状态可以由三个主应力(σ1, σ2, σ3)来描述,其中σ1 ≥ σ2 ≥ σ3。这些主应力是正应力,且在主平面上剪应力为零。
步骤 2:分析主应力与剪应力的关系
在主平面上,剪应力为零,因此在最大正应力的面上剪应力也应为零。这是因为主应力定义为在主平面上的正应力,而主平面上的剪应力为零。
步骤 3:验证其他选项
A. 在最大正应力的面上剪应力也最大:这是错误的,因为最大正应力的面是主平面,剪应力为零。
C. 在最大正应力的面上剪应力最小:这是错误的,因为最大正应力的面是主平面,剪应力为零,而不是最小。
D. 在正应力等于零的面上剪应力最大:这是错误的,因为正应力等于零的面不一定剪应力最大,这取决于具体应力状态。
在任意应力状态下,单元体的应力状态可以由三个主应力(σ1, σ2, σ3)来描述,其中σ1 ≥ σ2 ≥ σ3。这些主应力是正应力,且在主平面上剪应力为零。
步骤 2:分析主应力与剪应力的关系
在主平面上,剪应力为零,因此在最大正应力的面上剪应力也应为零。这是因为主应力定义为在主平面上的正应力,而主平面上的剪应力为零。
步骤 3:验证其他选项
A. 在最大正应力的面上剪应力也最大:这是错误的,因为最大正应力的面是主平面,剪应力为零。
C. 在最大正应力的面上剪应力最小:这是错误的,因为最大正应力的面是主平面,剪应力为零,而不是最小。
D. 在正应力等于零的面上剪应力最大:这是错误的,因为正应力等于零的面不一定剪应力最大,这取决于具体应力状态。