题目
煤的元素分析结果如下：C 65.7%，S 1.7%，O 2.3%，灰分 21.3%，水分 9.0%，试计算燃烧 1 (kg) 煤所需的理论空气量及空气过剩系数为 1.2 条件下的实际空气量。
煤的元素分析结果如下：C 65.7%，S 1.7%，O 2.3%，灰分 21.3%，水分 9.0%，试计算燃烧 $1 \text{kg}$ 煤所需的理论空气量及空气过剩系数为 1.2 条件下的实际空气量。
题目解答
答案
根据煤的元素分析：
- C：657 g（54.75 mol），需O₂：54.75 mol。
- S：17 g（0.53125 mol），需O₂：0.53125 mol。
- 总需O₂：55.28125 mol，扣除已有O（0.71875 mol O₂），净需O₂：54.5625 mol。
- 理论空气量：54.5625 / 0.21 ≈ 259.82 mol，对应质量为：
\[
259.82 \, \text{mol} \times \frac{28.97 \, \text{g/mol}}{1000} \approx 7.52 \, \text{kg}
\]
- 实际空气量（α = 1.2）：
\[
1.2 \times 7.52 \, \text{kg} = 9.02 \, \text{kg}
\]
综上，理论空气量为7.52 kg，实际空气量为9.02 kg。
解析
考查要点：本题主要考查燃料燃烧的理论空气量和实际空气量的计算，涉及元素分析、化学反应式、氧气需求及空气量转换等知识点。
解题核心思路：
- 确定可燃元素：煤中的碳（C）和硫（S）是主要可燃元素，需计算它们完全燃烧所需的氧气量。
- 扣除燃料自带氧：燃料中的氧（O）会参与燃烧，需从总需氧量中扣除这部分氧气。
- 计算理论空气量：根据氧气需求量，结合空气组成（氧气占21%），计算所需空气量。
- 应用过剩系数：实际空气量为理论空气量乘以空气过剩系数（α=1.2）。
破题关键点：
- 元素转换为摩尔数：将各元素质量转换为物质的量。
- 氧的需求与扣除：燃料自带氧需以O₂形式计算并扣除。
- 空气量转换：利用氧气占比和空气分子量完成单位转换。
1. 计算碳和硫的摩尔数
- 碳（C）：
质量 $657 \, \text{g}$，摩尔数 $\frac{657}{12} = 54.75 \, \text{mol}$。 - 硫（S）：
质量 $17 \, \text{g}$，摩尔数 $\frac{17}{32} = 0.53125 \, \text{mol}$。
2. 计算氧气需求量
- 碳燃烧需氧：
反应式 $C + O_2 \to CO_2$，需氧量 $54.75 \, \text{mol}$。 - 硫燃烧需氧：
反应式 $S + O_2 \to SO_2$，需氧量 $0.53125 \, \text{mol}$。 - 总需氧量：
$54.75 + 0.53125 = 55.28125 \, \text{mol}$。
3. 扣除燃料自带氧
- 燃料氧含量：
质量 $23 \, \text{g}$，对应氧原子摩尔数 $\frac{23}{16} = 1.4375 \, \text{mol}$，即 $O_2$ 摩尔数 $\frac{1.4375}{2} = 0.71875 \, \text{mol}$。 - 净需氧量：
$55.28125 - 0.71875 = 54.5625 \, \text{mol}$。
4. 计算理论空气量
- 理论空气量（mol）：
$\frac{54.5625}{0.21} \approx 259.82 \, \text{mol}$。 - 理论空气量（质量）：
$259.82 \times \frac{28.97}{1000} \approx 7.52 \, \text{kg}$。
5. 计算实际空气量
- 实际空气量：
$1.2 \times 7.52 = 9.02 \, \text{kg}$。