题目
【计算题】某聚合物试样由下列级分组成,试求该试样的数均、重均分子量及分子量分布系数。 级分 质量分数 分子量 1 0.5 1*104 2 0.2 1*105 3 0.2 5*105 4 0.1 1*106
【计算题】某聚合物试样由下列级分组成,试求该试样的数均、重均分子量及分子量分布系数。 级分 质量分数 分子量 1 0.5 1*104 2 0.2 1*105 3 0.2 5*105 4 0.1 1*106
题目解答
答案
Mw =0.5*10000+0.2*100000+0.2*500000+0.1*1000000 = 5000+20000+100000+100000 = 225000 设总重量为W,所以每个组分的分子数为: N1 = 0.5*W/10000 N2=0.2*W/100000 N3=0.2*W/500000 N4=0.1*W/1000000 n1(第一组分的分子分数)=N1/(N1+N2+N3+N4) Mn=n1*10000+n2*100000+n3*500000+n4*1000000 = 11918 D(分布系数) = 225000/11918 =11.84
解析
步骤 1：计算重均分子量（Mw）
重均分子量（Mw）是通过将每个组分的质量分数与其分子量相乘，然后将所有结果相加得到的。公式为：
\[ Mw = \sum_{i=1}^{n} (w_i \times M_i) \]
其中，\( w_i \) 是第 i 个组分的质量分数，\( M_i \) 是第 i 个组分的分子量。
步骤 2：计算数均分子量（Mn）
数均分子量（Mn）是通过将每个组分的质量分数除以其分子量，然后将所有结果相加得到的。公式为：
\[ Mn = \frac{\sum_{i=1}^{n} (w_i / M_i)}{\sum_{i=1}^{n} (w_i)} \]
其中，\( w_i \) 是第 i 个组分的质量分数，\( M_i \) 是第 i 个组分的分子量。
步骤 3：计算分子量分布系数（D）
分子量分布系数（D）是重均分子量（Mw）与数均分子量（Mn）的比值。公式为：
\[ D = \frac{Mw}{Mn} \]
重均分子量（Mw）是通过将每个组分的质量分数与其分子量相乘，然后将所有结果相加得到的。公式为：
\[ Mw = \sum_{i=1}^{n} (w_i \times M_i) \]
其中，\( w_i \) 是第 i 个组分的质量分数，\( M_i \) 是第 i 个组分的分子量。
步骤 2：计算数均分子量（Mn）
数均分子量（Mn）是通过将每个组分的质量分数除以其分子量，然后将所有结果相加得到的。公式为：
\[ Mn = \frac{\sum_{i=1}^{n} (w_i / M_i)}{\sum_{i=1}^{n} (w_i)} \]
其中，\( w_i \) 是第 i 个组分的质量分数，\( M_i \) 是第 i 个组分的分子量。
步骤 3：计算分子量分布系数（D）
分子量分布系数（D）是重均分子量（Mw）与数均分子量（Mn）的比值。公式为：
\[ D = \frac{Mw}{Mn} \]