题目

某二元弱酸 H2A 的 Ka1= 6×10-8 ,Ka2=8×10-14 ,若其浓度为0.05 mol∙L-1 ,则溶液中 A2- 浓度约为A.A 6×10-8 mol∙L-1B.B 8×10-14 mol∙L-1C.C 3×10-8 mol∙L-1D.D 4×10-14 mol∙L-1

某二元弱酸 H2A 的 Ka1= 6×10-8 ,Ka2=8×10-14 ,若其浓度为0.05 mol∙L-1 ,则溶液中 A2- 浓度约为
  • A.A 6×10-8 mol∙L-1
  • B.B 8×10-14 mol∙L-1
  • C.C 3×10-8 mol∙L-1
  • D.D 4×10-14 mol∙L-1

题目解答

答案

B

解析

本题考查二元弱酸的分步解离规律，关键在于理解第二步解离的贡献极小。

  1. 二元弱酸分步解离：H₂A先解离为H⁺和HA⁻（Ka₁），HA⁻再解离为H⁺和A²⁻（Ka₂）。
  2. 第二步解离极弱：Ka₂远小于Ka₁，说明HA⁻的解离程度极低，A²⁻的浓度主要由Ka₂和HA⁻的浓度决定。
  3. 简化计算：由于HA⁻的浓度由第一步解离决定，且第二步解离的H⁺浓度可忽略，最终A²⁻的浓度近似等于Ka₂的值。

第一步解离（H₂A → H⁺ + HA⁻）

  • 初始浓度：[H₂A] = 0.05 mol/L
  • 解离度：$\alpha = \sqrt{\frac{K_{a1}}{c}} = \sqrt{\frac{6 \times 10^{-8}}{0.05}} \approx 0.001095$
  • HA⁻浓度：$[HA^-] \approx c \cdot \alpha = 0.05 \times 0.001095 \approx 5.475 \times 10^{-5}$ mol/L
  • H⁺浓度：$[H^+] \approx 5.475 \times 10^{-5}$ mol/L

第二步解离（HA⁻ → H⁺ + A²⁻）

  • 关键近似：HA⁻的解离度极低，H⁺浓度仍由第一步主导（$[H^+] \approx 5.475 \times 10^{-5}$）。
  • 利用Ka₂表达式：
    $K_{a2} = \frac{[H^+][A^{2-}]}{[HA^-]} \implies [A^{2-}] = \frac{K_{a2} \cdot [HA^-]}{[H^+]}$
  • 代入数值：
    $[A^{2-}] = \frac{(8 \times 10^{-14}) \cdot (5.475 \times 10^{-5})}{5.475 \times 10^{-5}} = 8 \times 10^{-14} \text{ mol/L}$