题目
某啤酒厂在糖化结束后，使用板框压滤机对麦汁进行恒压过滤。实验测得过滤常数K=5.0times10^-5m^2/s，虚拟滤液量Ve=0.28m^3。单个滤框的过滤面积为0.8m^2（双侧），滤框数量为40个。滤框全部充满时，共获得滤液V=6.0m^3。每次过滤结束后，洗涤时间8min，卸渣、组装等辅助时间25min。试求：(1) 过滤至滤框充满所需时间;(min)(2) 板框压滤机以滤液计的生产能力。（m^3/h）
某啤酒厂在糖化结束后，使用板框压滤机对麦汁进行恒压过滤。实验测得过滤常数$K=5.0\times10^{-5}m^{2}/s$，虚拟滤液量$Ve=0.28m^{3}$。单个滤框的过滤面积为$0.8m^{2}$（双侧），滤框数量为40个。滤框全部充满时，共获得滤液$V=6.0m^{3}$。每次过滤结束后，洗涤时间8min，卸渣、组装等辅助时间25min。试求： (1) 过滤至滤框充满所需时间;(min) (2) 板框压滤机以滤液计的生产能力。（$m^{3}/h$）
题目解答
答案
1. 根据恒压过滤方程 $ V^2 + 2 V V_e = 2 A^2 K \tau $，将 $ V = 6.0 \, \text{m}^3 $、$ V_e = 0.28 \, \text{m}^3 $、$ A = 32 \, \text{m}^2 $、$ K = 5.0 \times 10^{-5} \, \text{m}^2/\text{s} $ 代入，得：
\[
\tau = \frac{39.36}{0.1024} = 384.375 \, \text{s} = 6.40625 \, \text{min}
\]
即过滤时间约为 6.41 分钟。
2. 总周期时间 $ T = 6.40625 + 8 + 25 = 39.40625 \, \text{min} $。
每小时操作周期数 $ n = \frac{60}{39.40625} \approx 1.5225 $。
生产能力为：
\[
Q = n \times V = 1.5225 \times 6.0 \approx 9.14 \, \text{m}^3/\text{h}
\]
答案：
(1) 过滤时间约为 6.41 分钟。
(2) 生产能力约为 $ 9.14 \, \text{m}^3/\text{h} $。