【例 -13 在 F=200ml/h 的恒速流加操作中培养某细胞,流加底物的浓度 _(si)=100g/L ,该-|||-反应符合Monod方程,参数为 (mu )_(max)=0.3(h)^-1 , _(s)=0.1g/L ,_(X)S=0.5 。-|||-流加开始时,生物质总量VR0Cx0为30 g,当流加2h后,系统处于一拟稳态,此时反应器有效-|||-体积Vg为1000mL。试确定:-|||-(1)培养液的初始体积;-|||-(2)流加2h时反应器中的底物浓度;-|||-(3)流加2h时反应器中的生物总量;-|||-(4)当qp为常数且为 .2(h)^-1 、_(PO)=0 时,流加2h时反应器中的产物浓度。

本题主要考查恒速流加操作中微生物培养的相关计算，涉及到培养液体积、底物浓度、生物总量和产物浓度的计算，解题关键在于运用流加操作的基本公式以及Monod方程等相关知识进行逐步推导。

（1）培养液的初始体积

在恒速流加操作中，反应器体积随时间的变化关系为$V_{R}=V_{R0}+Ft$，其中$V_{R}$是$t$时刻的反应器体积，$V_{R0}$是初始体积，$F$是流加速度，$t$是流加时间。
已知流加$2h$后，$V_{R}=1000mL$，$F = 200mL/h$，$t = 2h$，将这些值代入公式可得：
$V_{R0}=V_{R}-Ft=1000 - 200\times2=600mL$

（2）流加$2h$时反应器中的底物浓度

当系统处于拟稳态时，稀释率$D$等于流加速度$F$与反应器体积$V_{R}$的比值，即$D=\frac{F}{V_{R}}$。
已知$F = 200mL/h$，$V_{R}=1000mL$，则$D=\frac{200}{1000}=0.2h^{-1}$。
对于符合Monod方程的反应，在拟稳态下底物浓度$C_{s}$的计算公式为$C_{s}=\frac{K_{s}D}{\mu_{max}-D}$，其中$K_{s}=0.1g/L$，$\mu_{max}=0.3h^{-1}$，$D = 0.2h^{-1}$，代入可得：
$C_{s}=\frac{0.1\times0.2}{0.3 - 0.2}=0.2g/L$

（3）流加$2h$时反应器中的生物总量

生物总量的变化遵循物料衡算关系，即$V_{R}C_{X}=V_{R0}C_{X0}+FY_{X/S}C_{Si}t$，其中$Y_{X/S}$是细胞对底物的得率系数，$C_{Si}$是流加底物的浓度。
已知$V_{R0}C_{X0}=30g$，$F = 200mL/h=0.2L/h$，$Y_{X/S}=0.5$，$C_{Si}=100g/L$，$t = 2h$，代入可得：
$V_{R}C_{X}=30 + 0.2\times0.5\times100\times2=50g$

（4）流加$2h$时反应器中的产物浓度

当$q_{P}$为常数时，产物浓度$C_{P}$的计算公式为$C_{P}=C_{P0}\frac{V_{R0}}{V_{R}}+q_{P}C_{X}(\frac{V_{R0}}{V_{R}}+\frac{Dt}{2})t$。
已知$C_{P0}=0$，$q_{P}=0.2h^{-1}$，$V_{R0}=600mL = 0.6L$，$V_{R}=1000mL = 1L$，$D = 0.2h^{-1}$，$t = 2h$，$C_{X}=\frac{V_{R}C_{X}}{V_{R}}=\frac{50}{1}=50g/L$，代入可得：
$C_{P}=0 + 0.2\times50\times(\frac{0.6}{1}+\frac{0.2\times2}{2})\times2=16g/L$