原料液量为1.0kg,纯萃取剂用量为200kg,在操作范围内萃取剂与稀释剂完全不互溶,萃取物系在操作条件下的平衡关系为Y=1.2X(Y、X为比质量分率,即A/S和A/B),试求:(1)单级萃取时,萃余相与原料液中溶质的组成之比;(2)如将萃取剂量分成二等分进行两级错液萃取时,最终萃余相与原料液中溶质的组成比。

步骤 1：单级萃取时的物料衡算
单级萃取时，根据物料衡算，萃取剂与稀释剂完全不互溶，萃取物系在操作条件下的平衡关系为Y=1.2X。其中，Y和X分别为萃取相和萃余相中溶质的比质量分率。根据物料衡算，有：
\[ Y = -\frac{B}{S}(X - X_F) \]
其中，B为萃取剂的用量，S为稀释剂的用量，X_F为原料液中溶质的比质量分率。将Y=1.2X代入上式，得到：
\[ 1.2X = -\frac{B}{S}(X - X_F) \]
步骤 2：求解单级萃取时的萃余相与原料液中溶质的组成之比
将B=200kg，S=1kg代入上式，得到：
\[ 1.2X = -\frac{200}{1}(X - X_F) \]
化简得到：
\[ X = \frac{1}{1 + \frac{S}{B} \times 1.2} X_F \]
代入S=1kg，B=200kg，得到：
\[ X = \frac{1}{1 + \frac{1}{200} \times 1.2} X_F = \frac{1}{1 + 0.006} X_F = \frac{1}{1.006} X_F \]
因此，单级萃取时，萃余相与原料液中溶质的组成之比为：
\[ \frac{X}{X_F} = \frac{1}{1.006} \approx 0.994 \]
步骤 3：两级错液萃取时的物料衡算
将萃取剂量分成二等分进行两级错液萃取时，根据物料衡算，有：
\[ X_F = \frac{1}{{(1 + \frac{S}{B} \times 1.2)}^2} X_F \]
代入S=1kg，B=100kg，得到：
\[ X_F = \frac{1}{{(1 + \frac{1}{100} \times 1.2)}^2} X_F = \frac{1}{{(1 + 0.012)}^2} X_F = \frac{1}{{1.012}^2} X_F \]
因此，两级错液萃取时，最终萃余相与原料液中溶质的组成之比为：
\[ \frac{X}{X_F} = \frac{1}{{1.012}^2} \approx 0.976 \]