题目
一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg,前轴负荷52%,后轴负荷48%,主传动比i0=4.55,变速器传动比：一挡：3.79,二档：2.17,三档：1.41,四档：1.00,五档：0.86。质心高度 hg=0.57m, A=1.5m2,轴距 L=2.300m,飞轮转动惯量If= 0.22kg ・m2,四个车轮总的转动惯量Iw=3.6kg ・m2,车轮半径r=0.367m。该车在附着系数Ψ =0.6的路面上低速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线v=19.76- 0.59T, v的单位km/h,T的单位为s,直接档最大加速度amax=0.75m/s2 (ua=50km/h)。设各档传动效率均为0.90,求:1) 汽车在该路面上的滚动阻力系数。2) 求直接档的最大动力因数。3) 在此路面上该车的最大爬坡度。
一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg,前轴负荷52%,后轴负荷48%,主传动比i0=4.55,变速器传动比：一挡：3.79,二档：2.17,三档：1.41,四档：1.00,五档：0.86。质心高度 hg=0.57m, 
A=1.5m2,轴距 L=2.300m,飞轮转动惯量If= 0.22kg ・m2,四个车轮总的转动惯量Iw=3.6kg ・m2,车轮半径r=0.367m。该车在附着系数Ψ =0.6的路面上低速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线v=19.76- 0.59T, v的单位km/h,T的单位为s,直接档最大加速度amax=0.75m/s2 (ua=50km/h)。设各档传动效率均为0.90,求:
1) 汽车在该路面上的滚动阻力系数。
2) 求直接档的最大动力因数。
3) 在此路面上该车的最大爬坡度。
A=1.5m2,轴距 L=2.300m,飞轮转动惯量If= 0.22kg ・m2,四个车轮总的转动惯量Iw=3.6kg ・m2,车轮半径r=0.367m。该车在附着系数Ψ =0.6的路面上低速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线v=19.76- 0.59T, v的单位km/h,T的单位为s,直接档最大加速度amax=0.75m/s2 (ua=50km/h)。设各档传动效率均为0.90,求:1) 汽车在该路面上的滚动阻力系数。
2) 求直接档的最大动力因数。
3) 在此路面上该车的最大爬坡度。
题目解答
答案
参考答案：
解析
步骤 1：求滚动阻力系数
汽车在路面上滑行时，驱动力为0，飞轮空转，质量系数中该项为0。质量系数 $S=1+\dfrac {{II}_{m}}{m{r}^{2}}=1+\dfrac {3.6}{2152\times {0.367}^{2}}=1.012$。行驶方程退化为: $Gf+sm\dfrac {du}{dt}=0$，减速度: $\dfrac {du}{dt}=-\dfrac {Gf}{sm}$。根据滑行数据的拟合直线可得: $\dfrac {du}{dt}=-\dfrac {0.59}{3.6}=0.164m/{s}^{2}$。解得: $f=-\dfrac {\delta }{g}\dfrac {du}{dt}=0.0169$。
步骤 2：求直接档最大动力因数
直接档: $S=1+\dfrac {\sum {I}_{m}}{m{r}^{2}}+\dfrac {{{r}_{r}}^{2}{t}^{2}{n}_{m}}{m{r}^{2}}=1.027$。动力因数: $D=f+\dfrac {\delta du}{gdt}$。最大动力因数: ${D}_{四边形}=f+\dfrac {8}{8}{a}_{max}=0.0169+\dfrac {1.027}{9.8}\times 0.75=0.096$。
步骤 3：求最大爬坡度
由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为: ${F}_{tmax}={F}_{W}+{D}_{max}G=\dfrac {{T}_{max}in{t}_{t}}{r}$。最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度: $\dfrac {{T}_{ta}{x}_{0}in{x}_{1}}{r}=Gf+{G}_{max}$。以上两式联立得: $\dfrac {Gf+G{I}_{max}}{{I}_{1}}=\dfrac {{F}_{n}+{D}_{max}G}{{I}_{4}}$${i}_{max}=i(\dfrac {{C}_{D}A}{21.15G}{{u}_{a}}^{2}+{D}_{max})-f=0.654$。由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为: $q=\dfrac {a/L}{1/\varphi -{h}_{g//L}}=0.338$。所以该车的最大爬坡度为0.338。
汽车在路面上滑行时，驱动力为0，飞轮空转，质量系数中该项为0。质量系数 $S=1+\dfrac {{II}_{m}}{m{r}^{2}}=1+\dfrac {3.6}{2152\times {0.367}^{2}}=1.012$。行驶方程退化为: $Gf+sm\dfrac {du}{dt}=0$，减速度: $\dfrac {du}{dt}=-\dfrac {Gf}{sm}$。根据滑行数据的拟合直线可得: $\dfrac {du}{dt}=-\dfrac {0.59}{3.6}=0.164m/{s}^{2}$。解得: $f=-\dfrac {\delta }{g}\dfrac {du}{dt}=0.0169$。
步骤 2：求直接档最大动力因数
直接档: $S=1+\dfrac {\sum {I}_{m}}{m{r}^{2}}+\dfrac {{{r}_{r}}^{2}{t}^{2}{n}_{m}}{m{r}^{2}}=1.027$。动力因数: $D=f+\dfrac {\delta du}{gdt}$。最大动力因数: ${D}_{四边形}=f+\dfrac {8}{8}{a}_{max}=0.0169+\dfrac {1.027}{9.8}\times 0.75=0.096$。
步骤 3：求最大爬坡度
由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为: ${F}_{tmax}={F}_{W}+{D}_{max}G=\dfrac {{T}_{max}in{t}_{t}}{r}$。最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度: $\dfrac {{T}_{ta}{x}_{0}in{x}_{1}}{r}=Gf+{G}_{max}$。以上两式联立得: $\dfrac {Gf+G{I}_{max}}{{I}_{1}}=\dfrac {{F}_{n}+{D}_{max}G}{{I}_{4}}$${i}_{max}=i(\dfrac {{C}_{D}A}{21.15G}{{u}_{a}}^{2}+{D}_{max})-f=0.654$。由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为: $q=\dfrac {a/L}{1/\varphi -{h}_{g//L}}=0.338$。所以该车的最大爬坡度为0.338。