在XRD上检测无择优取向的面心立方多晶粉末样品，第二个出现的衍射峰是（）A. 110B. 111C. 200D. 220

考查要点：本题主要考查X射线衍射（XRD）中面心立方（fcc）多晶粉末的衍射峰出现顺序，涉及晶面间距计算及结构因数对衍射峰的影响。

解题核心思路：

1. 结构因数规则：面心立方晶面仅当hkl全奇或全偶时才产生衍射峰。
2. 晶面间距公式：$d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$，其中$a$为晶格常数。
3. 衍射峰顺序：根据晶面间距$d$从大到小排列，对应衍射角从小到大。

破题关键点：

• 排除不满足结构因数的选项（如110）。
• 计算剩余选项的$d$值，确定顺序。

结构因数筛选

• 110：hkl为奇、偶、偶，不满足全奇或全偶，无衍射峰。
• 111：hkl全奇，允许衍射。
• 200：hkl全偶，允许衍射。
• 220：hkl全偶，允许衍射。

晶面间距计算

• 111面：$d_{111} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{3}} \approx 0.577a$
• 200面：$d_{200} = \frac{a}{\sqrt{2^2 + 0^2 + 0^2}} = \frac{a}{2} = 0.5a$
• 220面：$d_{220} = \frac{a}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 0^2}} = \frac{a}{\sqrt{8}} \approx 0.354a$

衍射峰顺序

• 第一个峰：$d_{111}$最大（$0.577a$）。
• 第二个峰：$d_{200}$次大（$0.5a$）。
• 第三个峰：$d_{220}$最小（$0.354a$）。