题目
[例 1-15] 某化工厂的开口贮槽内盛有密度为 /(m)^3 的溶液,用泵将溶液从贮槽-|||-输送至常压吸收塔1的顶部,经喷头2喷到塔内以吸收某种气体,如附图所示(图中没有画-|||-出气体流动路线)。已知输送管与喷头连接处的表压强为 .3times (10)^5Pa, 连接处高于贮槽内-|||-液面20m。输送管的尺寸为 times 2.5mm, 送液量为 (m)^3Nh 已测得溶液流经管路的能量-|||-损失为 150J/kg (不包括流经喷头的能量损失)。泵的效率为0.7,求泵的轴功率。贮槽液面-|||-维持恒定。-|||-a-|||-2 2-|||-2-|||-/111-|||-111-|||-白-|||-1、 8-|||-4-|||-3--|||-例 1-15 附图-|||-1-吸收塔 2-喷头 3-泵 ... ... 开口贮槽
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基准面和各点的参数
取贮槽液面为基准面，即 $z_1 = 0$。在贮槽液面和输送管与喷头连接处之间列伯努利方程。已知输送管与喷头连接处的表压强为 $0.3 \times 10^5 Pa$，连接处高于贮槽内液面20m，即 $z_2 = 20m$。输送管的尺寸为 $57 \times 2.5mm$，送液量为 $15 m^3/h$，即 $Q = 15 m^3/h$。已测得溶液流经管路的能量损失为 150J/kg，泵的效率为0.7。
步骤 2：计算输送管与喷头连接处的流速
输送管的内径为 $57 - 2 \times 2.5 = 52mm = 0.052m$，则输送管的截面积为 $A = \frac{\pi}{4} \times (0.052)^2 = 0.00212 m^2$。输送管与喷头连接处的流速为 $u_2 = \frac{Q}{A} = \frac{15}{3600 \times 0.00212} = 1.96 m/s$。
步骤 3：列伯努利方程并求解
在贮槽液面和输送管与喷头连接处之间列伯努利方程，即 $B_1 + \frac{u_1^2}{2} + \frac{p_1}{\rho} + W_e = B_2 + \frac{u_2^2}{2} + \frac{p_2}{\rho} + \sum h_1$。其中，$B_1 = 0$，$u_1 \approx 0$，$p_1 = 0$（表压），$W_e$ 为待求值，$B_2 = 9.81 \times 20$，$u_2 = 1.96 m/s$，$p_2 = 0.3 \times 10^5 Pa$（表压），$\sum h_1 = 150 J/kg$。代入已知值，解得 $W_e = 375.4 J/kg$。
步骤 4：计算泵的轴功率
根据式 $N = \frac{W_0 \omega_0}{n}$，其中溶液的质量流量为 $\omega_0 = \frac{15 \times 1100}{3600} = 4.58 kg/s$，泵的效率为 $n = 0.7$。代入已知值，解得 $N = \frac{375.4 \times 4.58}{0.7} = 2456 W \approx 2.5 kW$。
取贮槽液面为基准面，即 $z_1 = 0$。在贮槽液面和输送管与喷头连接处之间列伯努利方程。已知输送管与喷头连接处的表压强为 $0.3 \times 10^5 Pa$，连接处高于贮槽内液面20m，即 $z_2 = 20m$。输送管的尺寸为 $57 \times 2.5mm$，送液量为 $15 m^3/h$，即 $Q = 15 m^3/h$。已测得溶液流经管路的能量损失为 150J/kg，泵的效率为0.7。
步骤 2：计算输送管与喷头连接处的流速
输送管的内径为 $57 - 2 \times 2.5 = 52mm = 0.052m$，则输送管的截面积为 $A = \frac{\pi}{4} \times (0.052)^2 = 0.00212 m^2$。输送管与喷头连接处的流速为 $u_2 = \frac{Q}{A} = \frac{15}{3600 \times 0.00212} = 1.96 m/s$。
步骤 3：列伯努利方程并求解
在贮槽液面和输送管与喷头连接处之间列伯努利方程，即 $B_1 + \frac{u_1^2}{2} + \frac{p_1}{\rho} + W_e = B_2 + \frac{u_2^2}{2} + \frac{p_2}{\rho} + \sum h_1$。其中，$B_1 = 0$，$u_1 \approx 0$，$p_1 = 0$（表压），$W_e$ 为待求值，$B_2 = 9.81 \times 20$，$u_2 = 1.96 m/s$，$p_2 = 0.3 \times 10^5 Pa$（表压），$\sum h_1 = 150 J/kg$。代入已知值，解得 $W_e = 375.4 J/kg$。
步骤 4：计算泵的轴功率
根据式 $N = \frac{W_0 \omega_0}{n}$，其中溶液的质量流量为 $\omega_0 = \frac{15 \times 1100}{3600} = 4.58 kg/s$，泵的效率为 $n = 0.7$。代入已知值，解得 $N = \frac{375.4 \times 4.58}{0.7} = 2456 W \approx 2.5 kW$。