题目
冬天为防止仪器结冰,要使溶液的凝固点降至270.15K,应在500 g水中加入-|||-甘油(C3H8O3)多少克?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定凝固点降低公式
凝固点降低公式为 $\Delta T_f = K_f \times b$，其中 $\Delta T_f$ 是凝固点降低的温度，$K_f$ 是溶剂的凝固点降低常数，$b$ 是溶质的摩尔浓度。
步骤 2：计算凝固点降低的温度
已知溶液的凝固点降至270.15K，而纯水的凝固点为273.15K，因此凝固点降低的温度为 $\Delta T_f = 273.15K - 270.15K = 3K$。
步骤 3：计算甘油的摩尔浓度
已知水的凝固点降低常数 $K_f(H_2O) = 1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1}$，代入公式 $\Delta T_f = K_f \times b$，得到 $3K = 1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1} \times b$，解得 $b = \frac{3K}{1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1}} = 1.61 mol \cdot kg^{-1}$。
步骤 4：计算甘油的质量
已知水的质量为500g，即0.5kg，甘油的摩尔质量为92g/mol，因此甘油的质量为 $m(C_3H_8O_3) = 1.61 mol \cdot kg^{-1} \times 0.5 kg \times 92 g/mol = 74.06g$。
凝固点降低公式为 $\Delta T_f = K_f \times b$，其中 $\Delta T_f$ 是凝固点降低的温度，$K_f$ 是溶剂的凝固点降低常数，$b$ 是溶质的摩尔浓度。
步骤 2：计算凝固点降低的温度
已知溶液的凝固点降至270.15K，而纯水的凝固点为273.15K，因此凝固点降低的温度为 $\Delta T_f = 273.15K - 270.15K = 3K$。
步骤 3：计算甘油的摩尔浓度
已知水的凝固点降低常数 $K_f(H_2O) = 1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1}$，代入公式 $\Delta T_f = K_f \times b$，得到 $3K = 1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1} \times b$，解得 $b = \frac{3K}{1.86 K \cdot mol^{-1} \cdot kg^{-1}} = 1.61 mol \cdot kg^{-1}$。
步骤 4：计算甘油的质量
已知水的质量为500g，即0.5kg，甘油的摩尔质量为92g/mol，因此甘油的质量为 $m(C_3H_8O_3) = 1.61 mol \cdot kg^{-1} \times 0.5 kg \times 92 g/mol = 74.06g$。