体心立方晶格和密排六方晶格的致密度都为0.74。

步骤 1：理解致密度的概念
致密度是指晶体结构中，原子占据的空间与整个晶胞体积的比例。它是衡量晶体结构紧密程度的一个重要参数。

步骤 2：计算体心立方晶格的致密度
体心立方晶格中，每个晶胞包含2个原子。假设原子半径为r，晶胞边长为a，则有a = 4r/√3。每个原子占据的体积为4/3πr³，因此，体心立方晶格的致密度为：
\[ \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{a^3} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{\left(\frac{4r}{\sqrt{3}}\right)^3} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{\frac{64r^3}{3\sqrt{3}}} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi}{\frac{64}{3\sqrt{3}}} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi \times 3\sqrt{3}}{64} = \frac{8\pi\sqrt{3}}{64} = \frac{\pi\sqrt{3}}{8} \approx 0.68 \]

步骤 3：计算密排六方晶格的致密度
密排六方晶格中，每个晶胞包含6个原子。假设原子半径为r，晶胞底边长为a，高为c，则有a = 2r，c = 2r√(2/3)。每个原子占据的体积为4/3πr³，因此，密排六方晶格的致密度为：
\[ \frac{6 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{a^2c} = \frac{6 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{(2r)^2 \times 2r\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{6 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{4r^2 \times 2r\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{6 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{8r^3\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{6 \times \frac{4}{3} \pi}{8\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{8\pi}{8\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{\pi}{\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{\pi\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \approx 0.74 \]