题目
10.当 =5.00, 除 ^+(aq) 外,其余有关物质均处于标准条件下时,下列反应能否自发-|||-进行?试通过计算说明之。-|||-2MnOn(aq)+16H^((19)16H^+(aq)+10Cl^-=5Cl2(g)+2Mn^2+(aq)+8H2O(1)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算反应的电极电势
首先，我们需要计算反应的电极电势。根据给定的条件，$PH=5.00$，这意味着$[H^{+}]=10^{-5}M$。反应为：
\[MnO_{4}^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_{2}O\]
标准电极电势为：
\[\varphi^{\theta}(MnO_{4}^{-}/Mn^{2+}) = 1.51V\]
步骤 2：计算反应的电极电势
根据能斯特方程，我们可以计算出实际电极电势：
\[\varphi = \varphi^{\theta} - \frac{0.0592}{n} \log Q\]
其中，$n$是电子转移数，$Q$是反应商。对于上述反应，$n=5$，$Q=[Mn^{2+}]/([MnO_{4}^{-}][H^{+}]^{8})$。由于除$H^{+}$外，其余物质均处于标准条件下，$[MnO_{4}^{-}]=[Mn^{2+}]=1M$，$[H^{+}]=10^{-5}M$，所以：
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \log \frac{1}{(1)(10^{-5})^{8}}\]
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \log 10^{40}\]
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \times 40\]
\[\varphi = 1.51 - 0.4736\]
\[\varphi = 1.0364V\]
步骤 3：比较电极电势
根据题目，$\varphi^{\theta}(Cl_{2}/Cl^{-})=1.36V$，而计算得到的$\varphi=1.0364V$，所以$\varphi < \varphi^{\theta}(Cl_{2}/Cl^{-})$，因此反应不能自发进行。
首先，我们需要计算反应的电极电势。根据给定的条件，$PH=5.00$，这意味着$[H^{+}]=10^{-5}M$。反应为：
\[MnO_{4}^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_{2}O\]
标准电极电势为：
\[\varphi^{\theta}(MnO_{4}^{-}/Mn^{2+}) = 1.51V\]
步骤 2：计算反应的电极电势
根据能斯特方程，我们可以计算出实际电极电势：
\[\varphi = \varphi^{\theta} - \frac{0.0592}{n} \log Q\]
其中，$n$是电子转移数，$Q$是反应商。对于上述反应，$n=5$，$Q=[Mn^{2+}]/([MnO_{4}^{-}][H^{+}]^{8})$。由于除$H^{+}$外，其余物质均处于标准条件下，$[MnO_{4}^{-}]=[Mn^{2+}]=1M$，$[H^{+}]=10^{-5}M$，所以：
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \log \frac{1}{(1)(10^{-5})^{8}}\]
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \log 10^{40}\]
\[\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \times 40\]
\[\varphi = 1.51 - 0.4736\]
\[\varphi = 1.0364V\]
步骤 3：比较电极电势
根据题目，$\varphi^{\theta}(Cl_{2}/Cl^{-})=1.36V$，而计算得到的$\varphi=1.0364V$，所以$\varphi < \varphi^{\theta}(Cl_{2}/Cl^{-})$，因此反应不能自发进行。