10.当 =5.00, 除 ^+(aq) 外,其余有关物质均处于标准条件下时,下列反应能否自发-|||-进行?试通过计算说明之。-|||-2MnOn(aq)+16H^((19)16H^+(aq)+10Cl^-=5Cl2(g)+2Mn^2+(aq)+8H2O(1)

本题考查电化学反应的自发性判断，核心在于比较两个电对的实际电极电势。关键点如下：

1. 电极电势的计算：需根据能斯特方程，结合非标准条件（pH=5.00）下的H+浓度，计算高锰酸根（MnO₄⁻/Mn²+）的实际电极电势。
2. 电极电势比较：若氧化剂对应的电极电势高于还原剂，则反应自发；反之则不能。需将计算后的MnO₄⁻/Mn²+电极电势与Cl₂/Cl⁻的标准电极电势（1.36V）比较。

步骤1：确定高锰酸根的还原反应式

在酸性条件下，高锰酸根的还原反应为：
$\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$

步骤2：应用能斯特方程计算实际电极电势

根据能斯特方程：
$\varphi = \varphi^\theta - \frac{0.0592}{n} \log \frac{[\text{产物}]}{[\text{反应物}]}$
代入已知条件：

• $\varphi^\theta(\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}) = 1.51\,\text{V}$
• $n = 5$（电子转移数）
• $[\text{MnO}_4^-] = [\text{Mn}^{2+}] = 1\,\text{M}$（标准浓度）
• $[\text{H}^+] = 10^{-5}\,\text{M}$（pH=5.00）

$\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \log \frac{1}{1 \cdot (10^{-5})^8}$

步骤3：计算对数值

$\log \frac{1}{(10^{-5})^8} = \log 10^{40} = 40$

步骤4：代入计算

$\varphi = 1.51 - \frac{0.0592}{5} \cdot 40 = 1.51 - 0.4736 = 1.0364\,\text{V} \approx 1.03\,\text{V}$

步骤5：比较电极电势

• $\varphi(\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}) = 1.03\,\text{V}$
• $\varphi^\theta(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = 1.36\,\text{V}$

因 $1.03\,\text{V} < 1.36\,\text{V}$，说明高锰酸根的氧化能力弱于氯气，反应不能自发进行。