题目
新建一化工厂,如果设计能力为年产5000吨,预计每吨售价8000元,总固定成本为1000万元,单位可变成本为4000元。通过盈亏平衡分析,对该方案做出评价,并画出盈亏平衡简图。
新建一化工厂,如果设计能力为年产5000吨,预计每吨售价8000元,总固定成本为1000万元,单位可变成本为4000元。通过盈亏平衡分析,对该方案做出评价,并画出盈亏平衡简图。
题目解答
答案
答:
=
=2500吨
=
+4000=6000元/吨
=
x100%=
=50%
=P-
=8000-
=6000元/件
通过计算表明:产量只要达到2500吨,就可以保本,此时生产能力利用率不低于50%,如果按设计能力进行生产并全部销售,生产成本与语气值相同,项目不发生亏损的条件是价格不低于6000元/吨,如果销量、产品价格与预期值相同,项目不发生亏损的条件是单位变动成本不高于6000元/件。
解析
步骤 1：计算盈亏平衡点的产量
盈亏平衡点的产量是指在该产量下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的产量可以通过以下公式计算：
\[ Q_{BE} = \frac{FC}{P - VC} \]
其中，\( Q_{BE} \) 是盈亏平衡点的产量，\( FC \) 是总固定成本，\( P \) 是每吨售价，\( VC \) 是单位可变成本。
步骤 2：计算盈亏平衡点的售价
盈亏平衡点的售价是指在该售价下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的售价可以通过以下公式计算：
\[ P_{BE} = \frac{FC}{Q} + VC \]
其中，\( P_{BE} \) 是盈亏平衡点的售价，\( Q \) 是设计能力产量，\( FC \) 是总固定成本，\( VC \) 是单位可变成本。
步骤 3：计算盈亏平衡点的单位可变成本
盈亏平衡点的单位可变成本是指在该单位可变成本下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的单位可变成本可以通过以下公式计算：
\[ VC_{BE} = P - \frac{FC}{Q} \]
其中，\( VC_{BE} \) 是盈亏平衡点的单位可变成本，\( P \) 是每吨售价，\( FC \) 是总固定成本，\( Q \) 是设计能力产量。
步骤 4：计算盈亏平衡点的生产能力利用率
盈亏平衡点的生产能力利用率是指在盈亏平衡点产量下，设计能力产量的百分比。盈亏平衡点的生产能力利用率可以通过以下公式计算：
\[ \eta_{BE} = \frac{Q_{BE}}{Q} \times 100\% \]
其中，\( \eta_{BE} \) 是盈亏平衡点的生产能力利用率，\( Q_{BE} \) 是盈亏平衡点的产量，\( Q \) 是设计能力产量。
盈亏平衡点的产量是指在该产量下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的产量可以通过以下公式计算：
\[ Q_{BE} = \frac{FC}{P - VC} \]
其中，\( Q_{BE} \) 是盈亏平衡点的产量，\( FC \) 是总固定成本，\( P \) 是每吨售价，\( VC \) 是单位可变成本。
步骤 2：计算盈亏平衡点的售价
盈亏平衡点的售价是指在该售价下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的售价可以通过以下公式计算：
\[ P_{BE} = \frac{FC}{Q} + VC \]
其中，\( P_{BE} \) 是盈亏平衡点的售价，\( Q \) 是设计能力产量，\( FC \) 是总固定成本，\( VC \) 是单位可变成本。
步骤 3：计算盈亏平衡点的单位可变成本
盈亏平衡点的单位可变成本是指在该单位可变成本下，总收入等于总成本，即利润为零。盈亏平衡点的单位可变成本可以通过以下公式计算：
\[ VC_{BE} = P - \frac{FC}{Q} \]
其中，\( VC_{BE} \) 是盈亏平衡点的单位可变成本，\( P \) 是每吨售价，\( FC \) 是总固定成本，\( Q \) 是设计能力产量。
步骤 4：计算盈亏平衡点的生产能力利用率
盈亏平衡点的生产能力利用率是指在盈亏平衡点产量下，设计能力产量的百分比。盈亏平衡点的生产能力利用率可以通过以下公式计算：
\[ \eta_{BE} = \frac{Q_{BE}}{Q} \times 100\% \]
其中，\( \eta_{BE} \) 是盈亏平衡点的生产能力利用率，\( Q_{BE} \) 是盈亏平衡点的产量，\( Q \) 是设计能力产量。