题目
三、计算题(共1题,每题10分,共计10分)-|||-某聚合物试样在0 ℃时的黏度为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_668a15463b2f77235ab85e09626325b4.jpg.0times (10)^4(P)_(a)cdot S, 如果其黏度温度关系服从WLF方程,-|||-并假定Tg时的黏度为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_668a15463b2f77235ab85e09626325b4.jpg.0times (10)^13Pacdot (S)_(0), 问25℃时的黏度是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定T8的值
根据WLF方程，我们首先需要确定T8的值。根据题目给出的条件，我们有：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{1}}{{\eta }_{8}})=-\dfrac {17.44(T-{T}_{8})}{51.6+(T-{T}_{8})}$
代入 ${\eta }_{1}=1.0\times {10}^{4}Pa\cdot s$ 和 ${\eta }_{8}=1.0\times {10}^{13}Pa\cdot s$ ，以及 ${T}_{1}=273.15K$ ，我们得到：
$\lg (\dfrac {1.0\times {10}^{4}}{1.0\times {10}^{13}})=-\dfrac {17.44(273.15-{T}_{8})}{51.6+(273.15-{T}_{8})}$
步骤 2：求解T8
解上述方程，我们得到 ${T}_{8}=218.07K$ 或 ${T}_{8}=-55.08^{\circ }C$。
步骤 3：计算25℃时的黏度
现在我们知道了 ${T}_{8}$ 的值，我们可以计算25℃时的黏度。根据WLF方程，我们有：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{2}}{{\eta }_{8}})=-\dfrac {17.44(T_{2}-{T}_{8})}{51.6+(T_{2}-{T}_{8})}$
代入 ${T}_{2}=298.15K$ 和 ${T}_{8}=218.07K$ ，我们得到：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{2}}{1.0\times {10}^{13}})=-\dfrac {17.44(298.15-218.07)}{51.6+(298.15-218.07)}$
步骤 4：求解 ${\eta }_{2}$
解上述方程，我们得到 ${\eta }_{2}=2.48\times {10}^{2}Pa\cdot s$。
根据WLF方程，我们首先需要确定T8的值。根据题目给出的条件，我们有：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{1}}{{\eta }_{8}})=-\dfrac {17.44(T-{T}_{8})}{51.6+(T-{T}_{8})}$
代入 ${\eta }_{1}=1.0\times {10}^{4}Pa\cdot s$ 和 ${\eta }_{8}=1.0\times {10}^{13}Pa\cdot s$ ，以及 ${T}_{1}=273.15K$ ，我们得到：
$\lg (\dfrac {1.0\times {10}^{4}}{1.0\times {10}^{13}})=-\dfrac {17.44(273.15-{T}_{8})}{51.6+(273.15-{T}_{8})}$
步骤 2：求解T8
解上述方程，我们得到 ${T}_{8}=218.07K$ 或 ${T}_{8}=-55.08^{\circ }C$。
步骤 3：计算25℃时的黏度
现在我们知道了 ${T}_{8}$ 的值，我们可以计算25℃时的黏度。根据WLF方程，我们有：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{2}}{{\eta }_{8}})=-\dfrac {17.44(T_{2}-{T}_{8})}{51.6+(T_{2}-{T}_{8})}$
代入 ${T}_{2}=298.15K$ 和 ${T}_{8}=218.07K$ ，我们得到：
$\lg (\dfrac {{\eta }_{2}}{1.0\times {10}^{13}})=-\dfrac {17.44(298.15-218.07)}{51.6+(298.15-218.07)}$
步骤 4：求解 ${\eta }_{2}$
解上述方程，我们得到 ${\eta }_{2}=2.48\times {10}^{2}Pa\cdot s$。