采用微分法建立动力学方程,以 ln(-dCA/dt)对 lnC A 作图,所得直线的斜率约为 1 ,则该反应的级数为()。A. 0B. 1C. 2D. 3

考查要点：本题主要考查化学反应动力学中微分法确定反应级数的应用，以及对线性关系式斜率与反应级数关系的理解。

解题核心思路：

1. 根据速率方程 $- \frac{dC_A}{dt} = k C_A^n$，通过取对数将其转化为线性方程。
2. 明确线性方程中斜率对应反应级数，截距对应 $\ln k$。
3. 根据题目中给出的斜率值直接判断反应级数。

破题关键点：

• 正确写出速率方程并取对数，得到 $\ln(-\frac{dC_A}{dt}) = \ln(k) + n \ln(C_A)$。
• 识别变量关系：以 $\ln(-\frac{dC_A}{dt})$ 为纵轴，$\ln C_A$ 为横轴，斜率为 $n$。
• 直接关联斜率值：题目中斜率为 $1$，对应 $n=1$，即一级反应。

步骤分析

1. 写出速率方程
   对于反应 $A \to$ 产物，速率方程为：
   $-\frac{dC_A}{dt} = k C_A^n$
   其中 $n$ 为反应级数。

2. 取对数线性化
   对速率方程两边取自然对数：
   $\ln\left(-\frac{dC_A}{dt}\right) = \ln(k) + n \ln(C_A)$
   此时方程形式为 $y = mx + b$，其中：

   • $y = \ln(-\frac{dC_A}{dt})$
   • $x = \ln(C_A)$
   • 斜率 $m = n$（反应级数）
   • 截距 $b = \ln(k)$

3. 关联实验数据
   题目中以 $\ln(-\frac{dC_A}{dt})$ 为纵轴、$\ln C_A$ 为横轴作图，得到斜率为 $1$。
   根据线性方程，斜率 $n = 1$，对应一级反应。