题目
胡克定律的适用范围是应力不超过材料的比例极限。
胡克定律的适用范围是应力不超过材料的比例极限。
题目解答
答案
正确
解析
考查要点:本题主要考查对胡克定律适用条件的理解,以及比例极限这一关键概念的掌握。
解题核心思路:
胡克定律的数学表达式为 $F = -kx$,其成立的前提是材料的形变必须在弹性限度内。而题目中提到的“比例极限”是材料力学中的一个重要参数,指材料在受力时仍保持应力与应变成正比关系的最大应力值。因此,判断胡克定律是否适用于“应力不超过比例极限”的情况,需要明确两者的关联。
破题关键点:
- 胡克定律的本质是描述弹性形变的线性关系,仅在比例极限范围内成立。
 - 超过比例极限后,即使材料未发生塑性变形(即仍在弹性范围内),应力与应变的正比关系也会被破坏,此时胡克定律失效。
 
胡克定律的适用条件可从以下两方面分析:
1. 弹性限度与比例极限的关系
- 比例极限是材料受力时仍满足 $\sigma = E \varepsilon$(应力 $\sigma$ 与应变 $\varepsilon$ 成正比)的最大应力值。
 - 弹性限度通常指材料在弹性变形范围内能承受的最大应力,可能略高于比例极限。
 - 胡克定律的数学关系 $F = -kx$ 或 $\sigma = E \varepsilon$ 仅在比例极限内成立。即使材料未超过弹性限度,若应力超过比例极限,胡克定律也会失效。
 
2. 题目结论的验证
题目中“应力不超过材料的比例极限”正是胡克定律的适用条件,因此该说法正确。