题目
在恒定压差下用尺寸为635mm×635mm×25mm的一个滤框(过滤面积为0.806m2)对某悬浮液进行过滤。已测出过滤常数K=4×10-6 m2/s,滤饼体积与滤液体积之比为0.1,设介质阻力可忽略,求:①当滤框充满滤饼时可得多少滤液?②所需过滤时间τ。
在恒定压差下用尺寸为635mm×635mm×25mm的一个滤框(过滤面积为0.806m2)对某悬浮液进行过滤。已测出过滤常数K=4×10-6 m2/s,滤饼体积与滤液体积之比为0.1,设介质阻力可忽略,求:
①当滤框充满滤饼时可得多少滤液?
②所需过滤时间τ。
题目解答
答案
解:①求滤液量V
滤饼体积:
题给
滤液体积:
②求过滤时间t
当介质阻力可略时,
解析
步骤 1：计算滤饼体积
根据题目给出的滤框尺寸，可以计算出滤饼的体积。滤框尺寸为635mm×635mm×25mm，因此滤饼体积为：
${V}_{S}=0.635\times 0.635\times 0.025\times 1=0.0101{m}^{3}$.
步骤 2：计算滤液体积
题目给出滤饼体积与滤液体积之比为0.1，因此滤液体积为：
$V=V$ $1V=\dfrac {0.0101}{0.1}=0.101{m}^{3}$
步骤 3：计算过滤时间
当介质阻力可忽略时，过滤时间可以通过以下公式计算：
${V}^{2}={R{A}^{2}t}$
其中，V为滤液体积，R为过滤常数，A为过滤面积，t为过滤时间。将已知数值代入公式，可以求得过滤时间：
$t=\dfrac {{v}^{2}}{{R}_{A}}=\dfrac {{(0.101)}^{2}}{4\times {10}^{-6}\times {(0.806)}^{2}}=3925.7s=1.09h$
根据题目给出的滤框尺寸，可以计算出滤饼的体积。滤框尺寸为635mm×635mm×25mm，因此滤饼体积为：
${V}_{S}=0.635\times 0.635\times 0.025\times 1=0.0101{m}^{3}$.
步骤 2：计算滤液体积
题目给出滤饼体积与滤液体积之比为0.1，因此滤液体积为：
$V=V$ $1V=\dfrac {0.0101}{0.1}=0.101{m}^{3}$
步骤 3：计算过滤时间
当介质阻力可忽略时，过滤时间可以通过以下公式计算：
${V}^{2}={R{A}^{2}t}$
其中，V为滤液体积，R为过滤常数，A为过滤面积，t为过滤时间。将已知数值代入公式，可以求得过滤时间：
$t=\dfrac {{v}^{2}}{{R}_{A}}=\dfrac {{(0.101)}^{2}}{4\times {10}^{-6}\times {(0.806)}^{2}}=3925.7s=1.09h$