有一套换热器，在内管中空气从20℃倍加热到50℃，环隙中用120℃的水蒸气冷凝，此换热器对数平均温度差为（）℃A. .85.0B. .不能确定C. .77.3D. .84.1

考查要点：本题主要考查换热器中对数平均温度差（LMTD）的计算，重点在于理解冷凝过程的温度特性及流体流动方向对温度差的影响。

解题核心思路：

1. 冷凝过程的温度特性：水蒸气冷凝时温度保持恒定（120℃），因此壳程温度不变。
2. 管程温度变化：空气从20℃加热到50℃，管程入口和出口与壳程的温差分别为100℃和70℃。
3. LMTD公式应用：利用公式 $\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}$，直接代入温差计算。

破题关键点：

• 壳程温度恒定：冷凝过程温度不变，无需考虑流动方向对温差的影响。
• 正确识别温差：明确管程入口和出口与壳程的温差分别为100℃和70℃。

步骤1：确定温差

• 管程入口温差：$\Delta T_1 = 120^\circ \text{C} - 20^\circ \text{C} = 100^\circ \text{C}$
• 管程出口温差：$\Delta T_2 = 120^\circ \text{C} - 50^\circ \text{C} = 70^\circ \text{C}$

步骤2：代入LMTD公式

$\Delta T_{lm} = \frac{100 - 70}{\ln(100/70)} = \frac{30}{\ln(1.4286)} \approx \frac{30}{0.3567} \approx 84.1^\circ \text{C}$