材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据,经数学回归分析得出关系式为:lg O=A+Bdfrac (1)(T)(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定T1=500K,σ1=10-9(lg O=A+Bdfrac (1)(T)T2=1000K,σ2=10-6(lg O=A+Bdfrac (1)(T)计算电导活化能的值。

步骤 1：理解电导率与温度的关系
电导率与温度的关系式为 $\lg \sigma = A + B \dfrac{1}{T}$，其中 $\sigma$ 是电导率，$T$ 是绝对温度，$A$ 和 $B$ 是常数。我们需要从这个关系式中推导出电导活化能的表达式。

步骤 2：推导电导活化能的表达式
首先，将关系式 $\lg \sigma = A + B \dfrac{1}{T}$ 转换为指数形式：
$$
\sigma = 10^{A + B \dfrac{1}{T}} = 10^A \cdot 10^{B \dfrac{1}{T}}
$$
由于 $10^A$ 是一个常数，可以表示为 $A'$，则有：
$$
\sigma = A' \cdot 10^{B \dfrac{1}{T}}
$$
我们知道，电导率 $\sigma$ 与载流子浓度 $n$ 和迁移率 $\mu$ 有关，即 $\sigma = n e \mu$，其中 $e$ 是电子电荷。因此，可以将 $\sigma$ 表示为：
$$
\sigma = A' \cdot 10^{B \dfrac{1}{T}} = A' \cdot e^{B \dfrac{\ln 10}{T}}
$$
根据 Arrhenius 方程，电导率与温度的关系可以表示为：
$$
\sigma = A' \cdot e^{-\frac{W}{kT}}
$$
其中 $W$ 是电导活化能，$k$ 是玻尔兹曼常数。因此，可以得到：
$$
B \dfrac{\ln 10}{T} = -\dfrac{W}{kT}
$$
从而得到电导活化能的表达式：
$$
W = -B \ln 10 \cdot k
$$

步骤 3：计算电导活化能的值
给定 $T_1 = 500K$，$\sigma_1 = 10^{-9} \Omega^{-1} \cdot cm^{-1}$，$T_2 = 1000K$，$\sigma_2 = 10^{-6} \Omega^{-1} \cdot cm^{-1}$，代入关系式 $\lg \sigma = A + B \dfrac{1}{T}$，得到两个方程：
$$
\lg 10^{-9} = A + B \dfrac{1}{500}
$$
$$
\lg 10^{-6} = A + B \dfrac{1}{1000}
$$
解这两个方程，得到：
$$
-9 = A + B \dfrac{1}{500}
$$
$$
-6 = A + B \dfrac{1}{1000}
$$
将两个方程相减，得到：
$$
-3 = B \left( \dfrac{1}{500} - \dfrac{1}{1000} \right) = B \dfrac{1}{1000}
$$
从而得到：
$$
B = -3000
$$
代入电导活化能的表达式，得到：
$$
W = -(-3000) \ln 10 \cdot k = 3000 \ln 10 \cdot k
$$
其中 $k = 0.86 \times 10^{-4} eV \cdot K^{-1}$，代入得到：
$$
W = 3000 \ln 10 \cdot 0.86 \times 10^{-4} eV = 0.594 eV
$$