题目

某一块状材料的全干质量为100(g)，自然状态体积为50(cm)^3，绝对密实状态下的体积为40(cm)^3，试计算其密度、表观密度和孔隙率。

某一块状材料的全干质量为$100\text{g}$，自然状态体积为$50\text{cm}^3$，绝对密实状态下的体积为$40\text{cm}^3$，试计算其密度、表观密度和孔隙率。

题目解答

答案

根据题目数据： 1. 密度 $ \rho = \frac{m}{V_0} = \frac{100}{40} = 2.5 \, \text{g/cm}^3 $。 2. 表观密度 $ \rho_0 = \frac{m}{V} = \frac{100}{50} = 2.0 \, \text{g/cm}^3 $。 3. 孔隙率 $ P = \frac{V - V_0}{V} \times 100\% = \frac{50 - 40}{50} \times 100\% = 20\% $。 答案： 密度为 $ 2.5 \, \text{g/cm}^3 $，表观密度为 $ 2.0 \, \text{g/cm}^3 $，孔隙率为 $ 20\% $。

解析

本题主要考查材料的密度、表观密度和孔隙率的计算，解题的关键在于明确各物理量的定义及计算公式，然后将题目所给数据代入相应公式进行计算。

  1. 计算密度：
    • 密度的定义是材料在绝对密实状态下单位体积的质量，其计算公式为$\rho=\frac{m}{V_0}$，其中$\rho$表示密度，$m$表示材料的全干质量，$V_0$表示材料在绝对密实状态下的体积。
    • 已知$m = 100\text{g}$，$V_0 = 40\text{cm}^3$，将其代入公式可得：
      $\rho=\frac{m}{V_0}=\frac{100}{40}=2.5\text{ g/cm}^3$
  2. 计算表观密度：
    • 表观密度是指材料在自然状态下单位体积的质量，计算公式为$\rho_0=\frac{m}{V}$，其中$\rho_0$表示表观密度，$m$为材料全干质量，$V$为材料自然状态体积。
    • 已知$m = 100\text{g}$，$V = 50\text{cm}^3$，代入公式得：
      $\rho_0=\frac{m}{V}=\frac{100}{50}=2.0\text{ g/cm}^3$
  3. 计算孔隙率：
    • 孔隙率是指材料中孔隙体积与总体积之比的百分数，计算公式为$P=\frac{V - V_0}{V}\times100\%$，其中$P$表示孔隙率，$V$是材料自然状态体积，$V_0$是材料绝对密实状态体积。
    • 已知$V = 50\text{cm}^3$，$V_0 = 40\text{cm}^3$，代入公式可得：
      $P=\frac{V - V_0}{V}\times100\%=\frac{50 - 40}{50}\times100\%=\frac{10}{50}\times100\% = 20\%$