题目
质量流量为7200kg/h的常压空气,要求将其温度由20℃加热到80℃,选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104 W/(m2·℃),且已知空气在平均温度下的物性数据如下:比热容为1kJ/(kg·℃),导热系数为2.85×10-2 W/(m·℃),粘度为1.98×10-5Pa·s,普兰特准数为0.7。现有一单程列管式换热器,装有Ф25mm×2.5mm钢管200根,管长为2m,核算此换热器能否完成上述传热任务?计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻,不计热损失解:空气需要吸收的热量是已知的,蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得,就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用,就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较,最直接的方法就是比较两者的Q或S(1)核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率,即Q需要换热器(2)核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积,即S需要换热器解题时,首先应确定列管换热器中流体的流径,因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水,故蒸汽走壳程,空气走管程。空气热负荷为_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5换热器的传热速率 _(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5管内空气的对流传热系数计算:_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5所以_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5因忽略壁阻及污垢两侧的热阻,则_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5所以总传热系数 _(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5平均温度差为_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5换热器传热面积为 _(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5换热器的传热速率为_(UND)=(U)_(m2{C)_(m2)}((V)_(2)-(l)_(1))=dfrac (7200)(3600)times (10)^3(80-20)=1.2times (10)^5则Q换热器>Q需要,说明该换热器能完成上述传热任务。
质量流量为7200kg/h的常压空气,要求将其温度由20℃加热到80℃,选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104 W/(m2·℃),且已知空气在平均温度下的物性数据如下:比热容为1kJ/(kg·℃),导热系数为2.85×10-2 W/(m·℃),粘度为1.98×10-5Pa·s,普兰特准数为0.7。
现有一单程列管式换热器,装有Ф25mm×2.5mm钢管200根,管长为2m,核算此换热器能否完成上述传热任务?
计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻,不计热损失
解:空气需要吸收的热量是已知的,蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得,就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用,就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较,最直接的方法就是比较两者的Q或S
(1)核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率,即Q需要换热器
(2)核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积,即S需要换热器
因忽略壁阻及污垢两侧的热阻,则
题目解答
答案
苯在内径为20mm的圆形直管中作湍流流动,对流传热系数为1270
。如果流量和物性不变,改用内径为30mm的圆管,其对流传热系数将变为612。
。如果流量和物性不变,改用内径为30mm的圆管,其对流传热系数将变为612。解析
考查要点：本题主要考查圆管内湍流流动时对流传热系数的变化规律，涉及雷诺数（Re）与管径的关系，以及对流传热系数与Re的依赖关系。
解题核心思路：
- 确定流动状态：题目明确为湍流，需采用适用于湍流的对流传热公式（如Sieder-Tate方程）。
- 分析参数变化：体积流量和物性不变时，管径变化导致流速变化，进而影响雷诺数（Re）。
- 建立比例关系：对流传热系数α与Re的0.8次方成正比，与管径d成反比，综合推导α随d的变化规律。
破题关键点：
- 雷诺数与管径的关系：$Re \propto \frac{1}{d}$（体积流量Q和物性不变时）。
- 对流传热系数与管径的关系：$\alpha \propto \frac{1}{d} \cdot Re^{0.8} \propto d^{-1.8}$。
步骤1：分析雷诺数与管径的关系
体积流量$Q = \frac{\pi d^2 v}{4}$，流速$v = \frac{4Q}{\pi d^2}$。
雷诺数$Re = \frac{v d}{\nu} = \frac{4Q}{\pi \nu d}$，故$Re \propto \frac{1}{d}$。
步骤2：推导对流传热系数与管径的关系
在湍流中，对流传热系数$\alpha$与雷诺数和管径的关系为：
$\alpha \propto \frac{Re^{0.8}}{d}.$
将$Re \propto \frac{1}{d}$代入，得：
$\alpha \propto \frac{1}{d} \cdot \left(\frac{1}{d}\right)^{0.8} = d^{-1.8}.$
步骤3：计算对流传热系数比值
原管径$d_1 = 20\ \text{mm}$，新管径$d_2 = 30\ \text{mm}$，则：
$\frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^{1.8} = \left(\frac{20}{30}\right)^{1.8} \approx 0.481.$
代入$\alpha_1 = 1270\ \text{W/(m}^2\cdot\text{K)}$，得：
$\alpha_2 = 1270 \times 0.481 \approx 612\ \text{W/(m}^2\cdot\text{K)}.$