题目
某聚苯乙烯试样的分子量为416000, 试估算其无扰链的均方末端距. (已知特征比cn=12)
某聚苯乙烯试样的分子量为416000, 试估算其无扰链的均方末端距. (已知特征比cn=12)
题目解答
答案
解: 聚苯乙烯试样的分子量为416000, 则其聚合度为: 
即主链上的化学键的数目为: n =8000.
由特征比的定义可知: 
, 
解析
步骤 1：计算聚合度
聚苯乙烯的分子量为416000，单体苯乙烯的分子量为104。聚合度（n）是分子量除以单体分子量，即 $n = \frac{416000}{104}$。
步骤 2：计算化学键数目
聚合度n代表了聚合物链中单体单元的数量，而每个单体单元含有两个化学键，因此化学键的总数为 $2n$。
步骤 3：计算均方末端距
均方末端距（${{h}_{f}}^{2}$）是聚合物链中所有键长的平方和乘以特征比（$C_n$），即 ${{h}_{f}}^{2} = 2n \times l^2 \times C_n$，其中$l$是单键的长度，对于聚苯乙烯，$l$约为0.154nm。
聚苯乙烯的分子量为416000，单体苯乙烯的分子量为104。聚合度（n）是分子量除以单体分子量，即 $n = \frac{416000}{104}$。
步骤 2：计算化学键数目
聚合度n代表了聚合物链中单体单元的数量，而每个单体单元含有两个化学键，因此化学键的总数为 $2n$。
步骤 3：计算均方末端距
均方末端距（${{h}_{f}}^{2}$）是聚合物链中所有键长的平方和乘以特征比（$C_n$），即 ${{h}_{f}}^{2} = 2n \times l^2 \times C_n$，其中$l$是单键的长度，对于聚苯乙烯，$l$约为0.154nm。