关于屈服的强度理论（）A. 最大拉应力理论B. 最大伸长线应变理论C. 最大切应力理论D. 畸变能密度理论

本题考查材料力学中关于屈服的强度理论相关知识。解题思路是需要对每个强度理论的适用范围有清晰的认识，判断哪些理论是用于屈服情况的。

各强度理论分析

• A. 最大拉应力理论：该理论认为，材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力。即当构件内一点处的最大拉应力 $\sigma_1$ 达到材料在单向拉伸时的强度极限 $\sigma_b$ 时，材料就发生脆性断裂。其强度条件为 $\sigma_1 \leq [\sigma]$，此理论主要用于脆性材料的断裂情况，而非屈服，所以A选项不符合要求。
• B. 最大伸长线应变理论：该理论认为，材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变。即当构件内一点处的最大伸长线应变 $\varepsilon_1$ 达到材料在单向拉伸断裂时的极限伸长线应变 $\varepsilon_{u}$ 时，材料就发生脆性断裂。其强度条件为 $\varepsilon_1 \leq [\varepsilon]$，同样主要用于脆性材料的断裂，并非屈服，所以B选项不符合要求。
• C. 最大切应力理论：该理论认为，材料发生屈服的主要因素是最大切应力。即当构件内一点处的最大切应力 $\tau_{max}$ 达到材料在单向拉伸屈服时的极限切应力 $\tau_s$ 时，材料就发生屈服。在复杂应力状态下，$\tau_{max}=\frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}$，在单向拉伸屈服时，$\sigma_1 = \sigma_s$，$\sigma_2=\sigma_3 = 0$，则 $\tau_s=\frac{\sigma_s}{2}$，所以强度条件为 $\tau_{max}=\frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} \leq \frac{\sigma_s}{2}$，即 $\sigma_1 - \sigma_3 \leq \sigma_s$，该理论适用于屈服情况，所以C选项符合要求。
• D. 畸变能密度理论：该理论认为，材料发生屈服的主要因素是畸变能密度。即当构件内一点处的畸变能密度 $u_d$ 达到材料在单向拉伸屈服时的极限畸变能密度 $u_{ds}$ 时，材料就发生屈服。在复杂应力状态下，$u_d=\frac{1 + \nu}{6E}[( \sigma_1 - \sigma_2)^2+( \sigma_2 - \sigma_3)^2+( \sigma_3 - \sigma_1)^2]$，在单向拉伸屈服时，$\sigma_1 = \sigma_s$，$\sigma_2=\sigma_3 = 0$，可推出强度条件，该理论也适用于屈服情况，所以D选项符合要求。