3苯和甲苯混合物中,含苯0.4,流量1000kmol/h,在一常压精馏塔内进行分离,要求塔顶馏出液中含苯0.9(以上均为摩尔分率),苯的回收率为90%,泡点进料,泡点回流取回流比为最小回流比的1.5倍。已知a=2.5。试求(1)塔顶产品量D2)塔底残液量W及组成3)最小回流比4)精馏段操作线方程5)提馏段操作线方程逐板计算法求理论板数

步骤 1：计算塔顶产品量D
根据题意，苯的回收率为90%，即塔顶产品中苯的摩尔流量为原料中苯的摩尔流量的90%。原料中苯的摩尔流量为0.4×1000=400kmol/h，因此塔顶产品中苯的摩尔流量为0.9×400=360kmol/h。由于塔顶产品中苯的摩尔分率为0.9，因此塔顶产品量D为360/0.9=400kmol/h。
步骤 2：计算塔底残液量W及组成
塔底残液量W为原料流量减去塔顶产品量，即W=1000-400=600kmol/h。塔底残液中苯的摩尔流量为原料中苯的摩尔流量减去塔顶产品中苯的摩尔流量，即0.4×1000-360=40kmol/h。因此，塔底残液中苯的摩尔分率为40/600=0.0667。
步骤 3：计算最小回流比
最小回流比Rmin的计算公式为Rmin=(xD-xW)/(xW-xF)，其中xD为塔顶产品中苯的摩尔分率，xW为塔底残液中苯的摩尔分率，xF为原料中苯的摩尔分率。将已知数值代入公式，得到Rmin=(0.9-0.0667)/(0.0667-0.4)=1.22。
步骤 4：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程的计算公式为yn+1=(R/(R+1))xn+(xD/(R+1))，其中R为回流比，xD为塔顶产品中苯的摩尔分率。将已知数值代入公式，得到yn+1=(1.5×1.22/(1.5×1.22+1))xn+(0.9/(1.5×1.22+1))=0.65xn+0.32。
步骤 5：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程的计算公式为Vn+1=(L'/V')xn-(L'xW/V')，其中L'为提馏段上升蒸汽流量，V'为提馏段下降液体流量，xW为塔底残液中苯的摩尔分率。将已知数值代入公式，得到Vn+1=(1.5×1.22/(1.5×1.22+1))xn-(1.5×1.22×0.0667/(1.5×1.22+1))=1.53xn-0.0353。
步骤 6：逐板计算法求理论板数
逐板计算法求理论板数的步骤为：从塔顶开始，逐板计算每块板上的液相和气相组成，直到塔底。计算过程中需要使用到精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。根据计算结果，可以得到理论板数为9。