题目
15.把1 mol He在127℃和0.5 MPa下恒温压缩至1MP a,试求其-|||-Q、W、 △U 、 Delta H 、 △S 、 Delta A 、 △G。 He 可作为理想气体。(1)设为-|||-可逆过程;(2)设压缩时外压自始至终为1MPa。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定理想气体的性质
氦气（He）是一种理想气体，其内能和焓仅与温度有关，因此在恒温过程中，$\Delta U = 0$ 和 $\Delta H = 0$。
步骤 2：计算可逆过程中的功
在恒温可逆过程中，功的计算公式为 $W = -nRT\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度，$P_1$ 和 $P_2$ 分别是初始和最终压力。
步骤 3：计算可逆过程中的热量
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U - W$。由于 $\Delta U = 0$，所以 $Q = -W$。
步骤 4：计算可逆过程中的熵变
熵变的计算公式为 $\Delta S = nR\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$。
步骤 5：计算可逆过程中的亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
在恒温可逆过程中，$\Delta A = \Delta G = W$。
步骤 6：计算非可逆过程中的功
在恒温非可逆过程中，功的计算公式为 $W = -P_{\text{外}}\Delta V$，其中 $P_{\text{外}}$ 是外压，$\Delta V$ 是体积变化。
步骤 7：计算非可逆过程中的热量
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U - W$。由于 $\Delta U = 0$，所以 $Q = -W$。
氦气（He）是一种理想气体，其内能和焓仅与温度有关，因此在恒温过程中，$\Delta U = 0$ 和 $\Delta H = 0$。
步骤 2：计算可逆过程中的功
在恒温可逆过程中，功的计算公式为 $W = -nRT\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度，$P_1$ 和 $P_2$ 分别是初始和最终压力。
步骤 3：计算可逆过程中的热量
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U - W$。由于 $\Delta U = 0$，所以 $Q = -W$。
步骤 4：计算可逆过程中的熵变
熵变的计算公式为 $\Delta S = nR\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$。
步骤 5：计算可逆过程中的亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
在恒温可逆过程中，$\Delta A = \Delta G = W$。
步骤 6：计算非可逆过程中的功
在恒温非可逆过程中，功的计算公式为 $W = -P_{\text{外}}\Delta V$，其中 $P_{\text{外}}$ 是外压，$\Delta V$ 是体积变化。
步骤 7：计算非可逆过程中的热量
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U - W$。由于 $\Delta U = 0$，所以 $Q = -W$。