含NH310%(体积百分数,下同)的氨—空气混合气体在填料吸收塔中连续用水吸收,出塔时氨的浓度降为0.1%。操作温度为293K,压强为1.013×105Pa。已知在塔内某一点上,氨在气相中的浓度为5%,与该点溶液呈平衡的氨的分压为660 Pa,传质通量为。若氨在空气中的扩散系数为2.4×10-5 m2·s-1,且假定传质总阻力集中在气液界面气体一侧的层流膜层中。试求该层流膜层的厚度。

本题考查的是单向扩散过程中传质通量与膜层厚度的关系，解题的关键在于先根据已知条件求出气相中氨和惰性组分在不同位置的分压，再计算惰性组分分压的对数平均值，最后利用传质通量公式求解层流膜层的厚度。

1. 计算气相中氨和惰性组分在不同位置的分压：
   • 已知混合气体总压$P = 1.013\times 10^{5}Pa$，在相距$l_G$处气相中的氨的体积分数为$5\%$，根据分压定律$p_i = y_iP$（其中$p_i$为组分$i$的分压，$y_i$为组分$i$的体积分数，$P$为总压），可得该点氨的分压$P_{A1}=1.013\times 10^{5}\times 0.05 = 5065Pa$。
   • 与该点溶液呈平衡的氨的分压$P_{A2}=660Pa$。
   • 惰性组分（空气）在$P_{A1}$处的分压$P_{B1}=P - P_{A1}=1.013\times 10^{5}-5065 = 9.6235\times 10^{4}Pa$。
   • 惰性组分（空气）在$P_{A2}$处的分压$P_{B2}=P - P_{A2}=1.013\times 10^{5}-660 = 1.0064\times 10^{5}Pa$。
2. 计算惰性组分分压的对数平均值$P_{Bm}$：
   根据对数平均值公式$P_{Bm}=\frac{P_{B1}-P_{B2}}{\ln\frac{P_{B1}}{P_{B2}}}$，将$P_{B1}=9.6235\times 10^{4}Pa$，$P_{B2}=1.0064\times 10^{5}Pa$代入可得：
   $P_{Bm}=\frac{9.6235\times 10^{4}-1.0064\times 10^{5}}{\ln\frac{9.6235\times 10^{4}}{1.0064\times 10^{5}}}\approx 9.84\times 10^{4}Pa$
3. 根据传质通量公式求解层流膜层的厚度$l_G$：
   对于单向扩散过程，传质通量公式为$N_A=\frac{D}{R T l_G}\cdot\frac{P}{P_{Bm}}(P_{A1}-P_{A2})$，已知$N_A = 1.0kmol/(m^2\cdot s)$，$D = 2.4\times 10^{-5}m^2/s$，$R = 8.314J/(mol\cdot K)$，$T = 293K$，$P = 1.013\times 10^{5}Pa$，$P_{Bm}=9.84\times 10^{4}Pa$，$P_{A1}=5065Pa$，$P_{A2}=660Pa$，将这些值代入公式可得：
   $1.0=\frac{2.4\times 10^{-5}}{8.314\times 293\times l_G}\times\frac{1.013\times 10^{5}}{9.84\times 10^{4}}\times(5065 - 660)$
   解这个方程求$l_G$：
   $\begin{align*}1.0&=\frac{2.4\times 10^{-5}}{8.314\times 293\times l_G}\times\frac{1.013\times 10^{5}}{9.84\times 10^{4}}\times4405\\1.0&=\frac{2.4\times 10^{-5}\times1.013\times 10^{5}\times4405}{8.314\times 293\times l_G\times9.84\times 10^{4}}\\1.0&=\frac{2.4\times1.013\times 4405}{8.314\times 293\times l_G\times9.84\times 10^{4}}\\l_G&=\frac{2.4\times1.013\times 4405}{8.314\times 293\times 1.0\times9.84\times 10^{4}}\\l_G&\approx 4.47\times 10^{-5}m\end{align*}$