题目
某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是（ ）。 。-|||-,-|||-Li^+ a-|||-结构1 晶胞2-|||-6 a-|||-Q o Co-|||-o s-|||-Li-|||-。-|||-晶胞3A. 结构1钴硫化物的化学式为Co9S8B. 晶胞2中S与S的最短距离为(sqrt(3))/(2)aC. 晶胞2中距Li最近的S有4个D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是（ ）
- A. 结构1钴硫化物的化学式为Co9S8
- B. 晶胞2中S与S的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
- C. 晶胞2中距Li最近的S有4个
- D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
题目解答
答案
解：A．结构1中Co的个数=4×1+4×$\frac{1}{8}$=$\frac{9}{2}$，S的个数=1×1+12×$\frac{1}{4}$=4，则Co与S的个数比=9：8，结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，故A正确；
B．晶胞2中S与S的最短距离为同一面上，相邻棱上S与S的距离，晶胞的边长为a，根据勾股定理，相邻棱上S与S的距离=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，故B错误；
C．根据晶胞2的结构可知，晶胞2中距Li最近的S有4个，故C正确；
D．根据晶胞2的结构可知，S的个数为12×$\frac{1}{4}$+1×1=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li2S，在晶胞3中，S的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确；
故选：B。
B．晶胞2中S与S的最短距离为同一面上，相邻棱上S与S的距离，晶胞的边长为a，根据勾股定理，相邻棱上S与S的距离=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，故B错误；
C．根据晶胞2的结构可知，晶胞2中距Li最近的S有4个，故C正确；
D．根据晶胞2的结构可知，S的个数为12×$\frac{1}{4}$+1×1=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li2S，在晶胞3中，S的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确；
故选：B。
解析
步骤 1：确定结构1的化学式
结构1中Co的个数=4×1+4×$\frac{1}{8}$=$\frac{9}{2}$，S的个数=1×1+12×$\frac{1}{4}$=4，则Co与S的个数比=9：8，结构1钴硫化物的化学式为Co_9S_8，故A正确。
步骤 2：计算晶胞2中S与S的最短距离
晶胞2中S与S的最短距离为同一面上，相邻棱上S与S的距离，晶胞的边长为a，根据勾股定理，相邻棱上S与S的距离=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，故B错误。
步骤 3：确定晶胞2中距Li最近的S的个数
根据晶胞2的结构可知，晶胞2中距Li最近的S有4个，故C正确。
步骤 4：确定晶胞2和晶胞3表示的晶体是否相同
根据晶胞2的结构可知，S的个数为12×$\frac{1}{4}$+1×1=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li_2S，在晶胞3中，S的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li_2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确。
结构1中Co的个数=4×1+4×$\frac{1}{8}$=$\frac{9}{2}$，S的个数=1×1+12×$\frac{1}{4}$=4，则Co与S的个数比=9：8，结构1钴硫化物的化学式为Co_9S_8，故A正确。
步骤 2：计算晶胞2中S与S的最短距离
晶胞2中S与S的最短距离为同一面上，相邻棱上S与S的距离，晶胞的边长为a，根据勾股定理，相邻棱上S与S的距离=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，故B错误。
步骤 3：确定晶胞2中距Li最近的S的个数
根据晶胞2的结构可知，晶胞2中距Li最近的S有4个，故C正确。
步骤 4：确定晶胞2和晶胞3表示的晶体是否相同
根据晶胞2的结构可知，S的个数为12×$\frac{1}{4}$+1×1=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li_2S，在晶胞3中，S的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，Li的个数为8，则晶胞2表示的化学式为Li_2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确。