某化工厂的油料输送系统主要设备为泵A、阀门B和阀门C。为了提高该系统的可靠性，委托某安全评价单位对泵物料输送系统进行事件树分析。安全评价单位对泵A、阀门B和阀门C发生的故障事件进行统计分析,得出泵A阀门B和阀门C的故障概率分别为0.1、0.05、0.05。根据事件树定量分析方法，该系统发生故障的概率是().

考查要点：本题主要考查事件树分析法在系统可靠性中的应用，重点在于理解系统各设备故障的组合方式，并正确计算系统整体故障概率。

解题核心思路：

1. 明确系统结构：确定泵A、阀门B、阀门C在系统中的逻辑关系（串联或并联）。
2. 故障组合分析：根据系统结构，判断系统故障的触发条件（如“任意设备故障”或“所有设备故障”）。
3. 概率计算：利用概率乘法法则或补集思想，结合各设备故障概率，计算系统整体故障概率。

破题关键点：

• 串联关系：若系统要求所有设备均正常才能运行，则系统故障概率为1 - 所有设备正常概率的乘积。
• 独立事件假设：题目隐含设备故障相互独立，可直接相乘计算联合概率。

步骤1：确定系统结构

油料输送系统正常运行的条件是泵A正常且阀门B正常且阀门C正常。若任意设备故障，系统即停止运行，因此设备间为串联关系。

步骤2：计算系统正常概率

系统正常概率为各设备正常概率的乘积：
$P(\text{系统正常}) = (1-0.1) \times (1-0.05) \times (1-0.05) = 0.9 \times 0.95 \times 0.95$

步骤3：计算系统故障概率

系统故障概率为补集：
$P(\text{系统故障}) = 1 - P(\text{系统正常}) = 1 - 0.9 \times 0.95 \times 0.95$

步骤4：具体计算

1. 计算各设备正常概率：
   • 泵A正常概率：$1 - 0.1 = 0.9$
   • 阀门B正常概率：$1 - 0.05 = 0.95$
   • 阀门C正常概率：$1 - 0.05 = 0.95$
2. 联合计算：
   $0.9 \times 0.95 = 0.855 \\ 0.855 \times 0.95 = 0.81225$
3. 最终结果：
   $P(\text{系统故障}) = 1 - 0.81225 = 0.18775 \approx 0.1878$