第9章 习题解答9-1 解释下列基本概念固态相变,一级相变,二级相变,扩散型相变、半扩散型相变,非扩散型相变,共格界面,半共格界面,非共格界面,均匀形核,非均匀形核,热激活形核,非热激活形核,错配度,惯习面,动力学曲线,调幅分解,脱溶转变,连续脱溶,不连续脱溶,过渡相,GP区,马氏体型相变,热弹性马氏体,非热弹性马氏体,形状记忆效应9-3 一级相变、二级相变各有何特点?答:在一级相变时,熵()及体积()会发生不连续的变化,即伴随有相变潜热的释放和体积的改变。如蒸发、升华、熔化以及大多数固态晶型转变属于此类。在二级相变时,无相变潜热及体积的改变,只有热容量、压缩系数、膨胀系数的不连续变化。常见的二级相变有磁性转变、有序-无序转变、超导转变等,大多伴随有材料某种物理性能的变化。9-3 分析固态相变的阻力以及对相变过程的影响。界面能和弹性应变能均是固态相变的阻力。固态相变时界面能的大小与形成的相界面结构有关,通常非共格界面的界面能最大,半共格界面的界面能次之,共格界面的界面能能最小。界面能越高形成新相所需的形成功就越大。当相变的过冷度很大时,相变驱动力大,生成新相所需的临界尺寸小,使单位体积的新相有较大份额的界面,这种情况下界面能对形核起着主要的阻碍作用,因而多形成可以产生界面能较低的共格或半共格界面,以降低新相的形成功使固态相变形核容易进行。相反,当过冷度较小时,生成新相所需的临界尺寸较大,使单位体积新相界面所占份额减小,这种情况下界面能不再是形核的主要阻力,而有利于非共格形核。固态相变时两相界面上弹性应变能的大小取决于两相界面上沿平行于界面的晶向上的原子间距差值的绝对值,绝对值越大,弹性应变能越大。通常用错配度来表述:当时,相界面为共格界面;当时,相界面为半共格界面;当时就,相界面为非共格界面。弹性应变能也是相变时需要克服的阻力,也同样影响着相变过程。在过冷度较小的情况下,可以形成非共格界面,若此时两相比体积差较大,则新相形成薄片状以降低应变能;如果比体积差较小,应变能作用不大,则新相可以形成粒状以降低界面能。9-4 试讨论金属晶体缺陷对其固态相变形核过程的影响。母相中存在的晶体缺陷如空位、位错、层错、晶界、相界等对固态相变起促进作用。由于晶格缺陷处存在有晶格畸变能,在缺陷处形核形成功减小。此外,晶体缺陷对原子迁移和新相生长也具有促进作用。一般来说,母相的晶体缺陷越多、晶粒越细,新相形核部位越多,相变速度也越快。晶界形核:由于现成界面的存在可以减少形核界面能,对形核起促进作用,新相和母相的界面只需部分重建且界面上原子扩散速率比晶快,所以新相晶核往往优先在晶界处形成。位错形核:固态下,金属晶体中存在大量位错缺陷,固态相变新相晶核沿畸变能较高的位错线形核,使形核功减小。空位形核:空位缺陷对原子的迁移扩散具有加速作用,降低了扩散激活能对新相形核具有促进作用。9-5 简述原子迁移对固态相变的影响。固态变相中,当新相和母相的化学成分不同时,相变必须通过原子的迁移扩散才能完成,此时固态扩散成为相变的控制因素。固态金属中原子的扩散系数,即使在熔点附近也仅为液态的十万分之一,所以固态相变的转变速率很慢,可以有很大的过冷度。随着相变温度降低,过冷度增大,相变驱动力增大,形核率增高,相变速度加快;但当过冷度增大到一定程度,扩散成为相变的决定性因素,进一步增大过冷度,反而使得相变速度减小,甚至使原来的高温相变被抑制,产生无扩散相变。例如,共析钢从奥氏体平衡冷却获得珠光体组织属扩散型相变,但在快速冷却(如水冷)条件下发生无扩散相变则得到亚稳的马氏体组织。9-6 对比金属结晶,固态相变均匀形核时包括哪几方面的能量变化?与金属结晶相比,固态相变的均匀形核增加了弹性应变能一项,使形核的阻力增大。所以固态相变包括三方面的能量变化,一是体积自由能的降低,即原子由高自由能的母相转变成低自由能新相上引起的系统自由能的降低;而是新相与母相之间产生相界面引起界面自由能升高;三是新相与母相之间会产生弹性变形,引起弹性应变能升高。9-7 设固态相变均匀形核形成薄片状新相,如果已知晶核中包含1000个原子,新相和母相单个原子的体积自由能差为2.5mJ/原子,比表面能为36mJ/ m2,晶核中单个原子的平均弹性应变能为0.7mJ/原子,试求新相形状因子和临界形核功。

解:根据式(9-11)解得,=3/4

根据式(9-12)解得,=2700mJ

答:新相形状因子为3/4,临界形核功为2.7J。

9-8 固态相变临界形核功由哪里能量来补偿?按照上题如果形核不需要系统补充能量,新相晶核中应包含有多少个原子?

解:固态相变临界形核功和结晶类似,靠系统的能量起伏来补偿。

根据题设条件,将代入式(9-10)得:

=1975(个)

答:新相晶核中应包含1975个原子

9-9 固态相变均匀形核,设在母相中形成半径为的新相晶胚,试求临界形核半径和临界形核功。(若已知新相与母相单位体积自由能变化为,单位体积应变能为,单位面积界面能为)

解:根据题设条件,系统自由能变化可写成:

则:

对求导有:

令求得:

代入有:

答:临界晶核半径,临界形核功

9-10 若在固溶体中形成第二相圆球状颗粒时体积自由能变化为108J/m3,比表面能为1J/m2,应变能忽略不计,试求临界形核功。若表面能为1%体积自由能,形核直径是多大?

解:由上题,(J)

若表面能为1%体积自由能,则

,求得:

答:临界形核功为1.66×10-15J。表面能为1%体积自由能,形核直径是3×103nm。

9-11 什么是固态相变动力学?解释扩散型相变的等温冷却转变曲线。

答:相变动力学是从动力学角度研究相变速率。固态相变的转变量取决于形核率、长大速率和转变时间。由于形核率和长大速率都是温度的函数,因此固态相变的相变速率与温度有关。

扩散型相变的等温冷却转变曲线呈现“C”字形。当转变温度较高时,过冷度小,形核孕育期长,转变速度慢,完成转变所需时间长;随温度下降,过冷度增大,孕育期缩短,转变速度加快,至某一温度,形核驱动力和扩散因素的共同作用达一极值,孕育期最短,转变速度最快;之后,温度再降低,过冷度进一步增大,对原子扩散的制约成为主要相变阻力,孕育期逐渐加长,转变速度速度变慢,完成转变所需时间逐渐变长;当温度降到很低时,扩散型转变被抑制。

9-12 什么是过饱和固溶体的分解转变?转变方式包括哪些?各有何特点?

答:对于具有溶解度转变的合金进行固溶处理,即加热到溶解度线以上,得到单相固溶体,快冷获得亚稳态的过饱和单相固溶体,在随后放置或受热条件下,将发生新相析出的分解转变,称作过饱和固溶体的分解转变。这种转变伴随有成分变化所以是一种扩散型转变,包括调幅分解和脱溶转变。

调幅分解—是指过饱和固熔体在一定温度下分解成结构相同、成分不同的两个相的过程。①分解前的自由能高于分解后的自由能,分解无能垒所以无需形核。②新相与母相成分连续变化,母相中溶质原子的扩散属上坡扩散。

脱熔转变—从过饱和固熔体中析出一个成分不同的新相或形成溶质原子富集的亚稳过渡相的过程。根据脱溶转变过程中母相成分的变化情况可将其分为连续脱溶与不连续脱溶两类。①靠形核方式分解,其形核要满足一定的成分条件,并且有形核功。②新相的长大依靠溶质原子的远距离扩散来实现。③新相往往先形成一系列过渡相,即形成脱溶序列,在一定条件下逐渐转变为自由能最低的稳定相。

9-13 论述马氏体转变和形状记忆合金的关系。

而临界晶核体积可写成

所以

2-4 如果结晶时形成的晶胚是边长为的正方体,求临界晶核边长和临界形核功,并与球形晶核进行比较。

解:根据式(2-8)

有

对求导有

令则

代入有

与球形晶核临界形核功比较

也就是说球形晶核的临界形核功仅为立方晶核的一半,球形晶核更容易存在。

2-5 已知:铝的熔点为993K,结晶潜热为1.836×10J/m,液固界面比表面能为93mJ/m,当过冷度为1℃和10℃时,试计算:

(1)从液态向固态转变时单位体积自由能变化;

(2)临界形核半径和临界形核功,并比较随过冷度增大它们的变化关系;

(3)若结晶时铝的晶格常数为2.8nm,求临界晶核中的原子个数。

解:(1),时:(J/m)

时:(J/m3)

(2)时:,

(J)

时:

临界形核半径减小10倍,临界形核功则减小100倍

(3)铝为面心立方晶格,单位晶胞中有4个原子,其晶胞体积为:

(m)

因临界晶核体积,所以

时:临界晶核中原子数 (个)

时:临界晶核中原子数(个)

2-6 试比较均匀形核与非均匀形核的异同。

答:均匀形核指在均匀单一的母相中形成新相结晶核心的过程;非均匀形核指新相结晶核心依附于母相中外来质点表面优先形成的过程。

二者系统自由能变化都满足,系统能量降低时形成晶核。

临界形核半径相同,临界形核功大小与接触角有关,与质点形貌相关。

均匀形核形核率较小。

2-7分析晶体生长形态与温度梯度的关系?

答:晶体生长的形态取决于固-液界面的微观结构和界面前沿液相中的温度分布情况。

(1)在正温度梯度条件下生长的界面形态一般为平面状界面

对于光滑界面,界面向前推移时,以二维或缺陷长大方式向液体中平行推进,长大台阶平面多为晶体学晶面,若无其它因素干扰,多成长为以密排晶面为表面的具有规则外形的晶体。

对于粗糙界面,晶体成长时界面只能随着液体的冷却而均匀一致地向液相推移,与散热方向垂直的每一个垂直长大的界面一旦局部偶有突出,便进入低于临界过冷度甚至熔点以上的温度区域,生长即刻停止。所以,液固界面也近似保持平行平面,使其具有平面状长大形态。

(2)在负温度梯度条件下生长的界面形态一般为枝晶界面

这种温度梯度条件下,由于界面前沿液体中的过冷度不断增大,成长时如果界面的某一局部发展较快而偶有突出,则其将伸入到过冷度更大的液体中,从而使生长速度加快。这样,晶体在生长时界面形态像树枝一样,先长出主晶轴(一次晶轴),再长出分枝晶轴(二次晶轴、三次晶轴……)。每一个枝晶随着结晶和液体的补充最终长成一个晶粒,结晶完成后晶体一般不表现规则外形。

具有光滑界面的晶体物质在负温度梯度下的生长方式,也有树枝状结晶倾向,并与杰克逊因子有关:值不太大时,以枝晶为主,有时带有小平面特征;值较大时,则形成规则形状晶体的可能性大。

2-8 控制晶粒大小或细化晶粒的主要途径有哪些?

答:主要有三种途径(1)增加过冷度,形核率和长大速度均与过冷度有关,在一般金属结晶的过冷度围,形核率的增长率大于长大速度的增长率,因此,随着过冷度增加,增大,晶粒的数目增多,晶粒细化。增加过冷度方法在实际应用中主要是提高液态金属的冷却速度,可以通过改变铸造条件来实现,如降低浇注温度、提高铸型的吸热和散热能力等,像在铸件生产中采用金属型或石墨型代替砂型、采用可水冷型、局部加冷铁等,都可有效增加过冷度以细化晶粒。(2)变质处理,浇注前有意向液态金属中加入形核剂,促进形成大量非均匀晶核或用以抑制晶核长大速度以细化晶粒、改善组织,在工业生产中得到了广泛的应用。(3)振动和搅拌,对液态金属附加振动或搅拌,一方面加快散热提高冷却速度,促使晶核形成;另一方面根据金属结晶枝晶特点,产生冲击力,使成长中的枝晶破碎,形核率增加,从而使晶粒细化。

2-9 分析金属铸锭组织的基本构成与特点?

答:金属铸锭的宏观组织通常由三个晶粒区所构成,即外表层的细晶粒区,中间的柱状晶粒区和心部的等轴状晶粒区。铸锭中存在的晶粒区的数目和其相对厚度可以改变。

表层细晶粒区的形核数量与模壁的非均匀形核能力和模壁处所能达到的过冷度有关。晶粒细小,组织致密,有较好的力学性能。但由于细晶区通常很薄,故对整个铸锭性能的影响较小。

柱状晶粒区形成的外因是散热的方向性,因是晶体生长的择优取向(晶轴位向)。所形成的柱状晶粒位向都是一次晶轴方向,特点是组织致密,在宏观性能上显示出各向异性。

中心等轴状晶粒区是液态金属趋于均匀冷却的状态,在各个方向上的长大速率差不多相等。等轴晶的晶粒长大时相互交叉,无明显脆弱面,性能不具有方向性,裂纹不易扩展,生产上主要通过增加液态金属中的形核率来实现。

2-10 晶体缺陷与铸锭缺陷有何不同?

答:晶体缺陷是相对于理想单晶体原子在构成晶体物质时晶格部原子尺度的排列位置缺陷,分为点缺陷、线缺陷和面缺陷(答定义)。铸锭缺陷是存在于晶体晶格之外的物体中的体积缺陷,包括缩孔、疏松、气孔及夹杂物等。

2-11 单晶体形成需要何种条件?

答:单晶体形成首先要在金属熔体中形成一个单晶核,严格防止另外形核。在生长过程中绝对要避免液—固界面不稳定而生出晶胞或柱晶,故液—固界面前沿的熔体应处于过热状态,结晶过程的结晶潜热只能通过生长着的晶体导出。定向凝固满足上述热传输的要求,只要恰当的控制液—固界面前沿熔体的温度和结晶速率,就可以得到高质量的单晶体。

2-12 分析金属急冷凝固技术与常规结晶规律之间的关系。(从冷却速度、形核、长大、晶体结构特点等方面来分析,略)