某聚乙烯样品中含有相同数量分数的聚合度为100，200，300，400的四种分子链，请问该样品的数均分子量为：A. 300B. 250C. 7000D. 5600

数均分子量（数均摩尔质量）的计算是本题的核心考查点。关键在于理解聚合度与分子量的关系以及等摩尔分数条件下的平均值计算。

• 聚合度指高分子链中结构单元的重复次数，聚乙烯的结构单元为-CH₂-CH₂-，分子量为28 g/mol。因此，分子量 = 聚合度 × 28。
• 题目中四种聚合度的分子链数量分数相同，即每种的摩尔分数均为1/4。
• 数均分子量公式为：$\bar{M}_n = \sum (f_i \cdot M_i)$，其中$f_i$为摩尔分数，$M_i$为对应分子量。

1. 计算各聚合度对应的分子量

   • 聚合度100：$100 \times 28 = 2800$
   • 聚合度200：$200 \times 28 = 5600$
   • 聚合度300：$300 \times 28 = 8400$
   • 聚合度400：$400 \times 28 = 11200$

2. 代入数均分子量公式
   四种分子量的平均值为：
   $\bar{M}_n = \frac{2800 + 5600 + 8400 + 11200}{4} = \frac{28000}{4} = 7000$
   或等价地，先求聚合度的平均值再乘以28：
   $\text{平均聚合度} = \frac{100 + 200 + 300 + 400}{4} = 250, \quad \bar{M}_n = 250 \times 28 = 7000$