铋(熔点为271.5℃)和锑(熔点为630.7℃)在液态和固态时均能彼此无限互溶,wBi=50%的合金在520时开始结晶处成分为wSb=87%的固相。wBi=80%的合金在400℃时开始结晶出成分为wSb=64%的固相。根据上述条件,(1) 绘出Bi-Sb相图,并标出各线和各相区的名称。(2) 从相图上确定含锑量为wSb=40%合金的开始结晶和结晶终了温度,并求出它在400℃时的平衡相成分及相对量。

本题主要考查二元合金相图的绘制、分析以及利用相图确定合金的结晶温度、平衡相成分和相对量，解题思路如下：

（1）绘制Bi - - Sb相图

• 确定关键点：
  • 铋（Bi）的熔点为$271.5^{\circ}C$，在相图中对应横坐标$w_{Bi}=100\%$（即$w_{Sb}=0\%$）处的点，标记为$A$点，温度为$271.5^{\circ}C$。
  • 锑（Sb的熔点为$630.7^{\circ}C$，在图中对应横坐标$w_{Bi}=0\%$（即$w_{Sb}=100\%$）处，标记为$B$点，温度为$630.7^{\circ}C$。
  • 已知$w_{Bi}=50\%$（即$w_{w_{Sb}} = 50\%$）的合金在$520^{\circ}C$时开始结晶出成分为$w_{Sb}=87\%$的固相，在图中找到横坐标$w_{Sb}=50\%$，纵坐标$520^{\circ}C$的点$C$，以及横坐标$w_{Sb}=87\%$纵坐标$520^{\circ}C$的点$D$。
  • 已知$w_{Bi}=80\%}$（即$w_{Sb}=20\%$）的合金在$400^{\circ}C$时开始结晶出成分为$w_{Sb}=64\%$的固相，在图中找到横坐标$w_{Sb}=20\%}$纵坐标$400^{\circ}C$的点$E$，以及横坐标$w_{Sb}=64\%$纵坐标$400^{\circ}C$的点$F$。
    绘制液相线和固相线：
  • 用平滑曲线连接$A$、$C$、$E$、$B$，此曲线为液相线，表示合金处于液态的温度范围。
  • 用平滑曲线连接$A$、$过\(C$点作垂线与固相线交点)、(过$E$点作垂线与固相线交点)、$B$，此曲线为固相线，表示合金处于固态的温度范围。
    标注相区：
  • 液相线以上区域为液相区，标注“液相”。
  • 固相线以下区域为固相区，标注“固相”。
  • 液相线和固相线之间的区域为液相 + 固相区，标注“液相 + 固相”。
  • 横坐标两端分别标注$从左到右)“Bi”和“Sb”，纵坐标标注温度，单位为\(^{\circ}C$。

（2）确定含锑量为$w_{Sb}=40\%$合金的相关信息

确定开始结晶和结晶终了温度：

• 在相图横坐标上找到$w_{Sb}=40\%$的位置，作垂线与液相线相交，交点对应的温度即为开始结晶温度，从相图中可读出大约为$490^{\circ}C$。
• 该垂线与固相线交点对应的温度即为结晶终了温度，从相图中可读出大约为$350^{\circ}C$。
  计算$400^{\circ}C$时的平衡相成分及相对量：
• 确定平衡相成分：在相图中找到$400^{\circ}C$的水平线，该线与液相线交点对应的横坐标为液相成分，与固相线交点对应的为固相成分。从相图中可读出液相成分$w_{L}\approx w_{Sb}=20\%}$，固相成分$w_{S}\approx w_{Sb}=64\%$。
• 相对量计算：根据杠杆定律，设液相相对量为$W_{L}$，固相相对量为$W_{S}$，合金成分点为$w_{0}=w_{Sb}=40\%$。
  杠杆定律公式为$W_{L}=\frac{w_{S}-w_{0}}{w_{S}-w_{L}}}$，$W_{S}=\frac{w_{0}-w_{S}}{w_{}-w_{L}}$。
  代入数据可得：
  $W_{L}=\frac{64 - 40}{64 - 20}=\frac{24}{44}\approx0.545 = 54.5$
  $W_{S}=\frac{40 - 20}{64 - 20}=\frac{20}{44}\approx0.455 = 45.5\%$