题目
称取堆积密度为 1400kg/m3 的干砂 200g装入广口瓶中, 然后瓶中加满水赶尽气泡,称其质量为 500g。已知空瓶加满水的质量为377g。求砂的表观密度与空隙率。
称取堆积密度为 1400kg/m3 的干砂 200g装入广口瓶中, 然后瓶中加满水赶尽气泡,称其质量为 500g。已知空瓶加满水的质量为377g。求砂的表观密度与空隙率。
题目解答
答案
砂包含内部闭口孔在内的体积为瓶装满水后排出水的体积,即 Vs’=Vw=Mw/ρw=(377+200-500)/1=77cm3 表观密度:ρ‘=ms/Vs’=200/77=2.6g/cm3 空隙率:P‘=(1-ρ0’/ρ)*100%=(1-1.4/2.6)*100%=46%
解析
步骤 1：计算砂的体积
根据题目，空瓶加满水的质量为377g，而空瓶加满水和砂的质量为500g，砂的质量为200g。因此，砂排出的水的质量为377g+200g-500g=77g。由于水的密度为1g/cm³，所以砂的体积Vs'为77cm³。
步骤 2：计算砂的表观密度
砂的表观密度ρ'可以通过砂的质量ms除以砂的体积Vs'来计算。砂的质量为200g，砂的体积为77cm³，因此砂的表观密度ρ'=200g/77cm³=2.6g/cm³。
步骤 3：计算砂的空隙率
砂的空隙率P'可以通过1减去堆积密度ρ0'除以表观密度ρ'来计算。堆积密度ρ0'为1400kg/m³，表观密度ρ'为2.6g/cm³，因此砂的空隙率P'=(1-1400kg/m³/2.6g/cm³)*100%=(1-1.4/2.6)*100%=46%。
根据题目，空瓶加满水的质量为377g，而空瓶加满水和砂的质量为500g，砂的质量为200g。因此，砂排出的水的质量为377g+200g-500g=77g。由于水的密度为1g/cm³，所以砂的体积Vs'为77cm³。
步骤 2：计算砂的表观密度
砂的表观密度ρ'可以通过砂的质量ms除以砂的体积Vs'来计算。砂的质量为200g，砂的体积为77cm³，因此砂的表观密度ρ'=200g/77cm³=2.6g/cm³。
步骤 3：计算砂的空隙率
砂的空隙率P'可以通过1减去堆积密度ρ0'除以表观密度ρ'来计算。堆积密度ρ0'为1400kg/m³，表观密度ρ'为2.6g/cm³，因此砂的空隙率P'=(1-1400kg/m³/2.6g/cm³)*100%=(1-1.4/2.6)*100%=46%。