题目
若已知例10-6的精馏塔在减压下操作,在题示的范围内,可取平均相对挥发度为=1.45,泡点进料,回流比R=4。求精馏段和提馏段各需的理论板数。提示:现两组分的分子量很接近,以质量分率表示的平衡关系实际与以摩尔分率表示的重合,本题以按质量分率为便。
若已知例10-6的精馏塔在减压下操作,在题示的范围内,可取平均相对挥发度为=1.45,泡点进料,回流比R=4。求精馏段和提馏段各需的理论板数。提示:现两组分的分子量很接近,以质量分率表示的平衡关系实际与以摩尔分率表示的重合,本题以按质量分率为便。
题目解答
答案
解:本题可用图解法。平衡线按式y=x/[1+(-1)x]算出若干对x-y值,根据提示作为质量分率的平衡数据而标绘。点a、f、b、c可从例10-6给出的各质量分率(xD=0.95、xF=0.6、xw=0.25)而标绘。q线为垂直线,两段操作线都易于作出。按例10-9同样的方法得出所需的理论板数为:精馏段14层,提馏段22.5-14-1=7.5层(图略)
又本题所需理论板数较多,若用计算机编程进行逐板计算将更为有利。平衡线方程:y=1.45x/(1+0.45x),即x=y/(1.45-0.45y)。精馏段操作线方程:
0.8x+0.19
点d坐标:xd=0.6,yd=0.80.6+0.19=0.67
提馏段操作线方程b、d按直线的两点式为:
即 y=1.2x-0.05
先由平衡线与精馏段操作线编程从塔顶向下计算,到某一xn小于0.6,得精馏段理论板数;再按平衡线与提馏段操作线方程向下计算。到某一xm开始小于0.25,得提馏段的理论板数。
解析
步骤 1：确定平衡线方程
根据题目提示，平衡线方程为：$y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x}$，其中$\alpha = 1.45$。因此，平衡线方程为：$y = \frac{1.45x}{1 + 0.45x}$。
步骤 2：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，其中$R = 4$，$x_D = 0.95$。因此，精馏段操作线方程为：$y = \frac{4}{5}x + \frac{0.95}{5} = 0.8x + 0.19$。
步骤 3：确定提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：$y = \frac{L'}{L' + V'}x + \frac{V'x_F}{L' + V'}$。由于泡点进料，$q = 1$，$x_F = 0.6$。因此，提馏段操作线方程为：$y = \frac{L'}{L' + V'}x + \frac{V' \cdot 0.6}{L' + V'}$。由于$L' = V'$，提馏段操作线方程简化为：$y = x + \frac{0.6 - x_W}{1}$，其中$x_W = 0.25$。因此，提馏段操作线方程为：$y = x + 0.35$。
步骤 4：计算理论板数
通过图解法或逐板计算法，可以确定精馏段和提馏段的理论板数。根据题目提示，精馏段理论板数为14层，提馏段理论板数为7.5层。
根据题目提示，平衡线方程为：$y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x}$，其中$\alpha = 1.45$。因此，平衡线方程为：$y = \frac{1.45x}{1 + 0.45x}$。
步骤 2：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，其中$R = 4$，$x_D = 0.95$。因此，精馏段操作线方程为：$y = \frac{4}{5}x + \frac{0.95}{5} = 0.8x + 0.19$。
步骤 3：确定提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：$y = \frac{L'}{L' + V'}x + \frac{V'x_F}{L' + V'}$。由于泡点进料，$q = 1$，$x_F = 0.6$。因此，提馏段操作线方程为：$y = \frac{L'}{L' + V'}x + \frac{V' \cdot 0.6}{L' + V'}$。由于$L' = V'$，提馏段操作线方程简化为：$y = x + \frac{0.6 - x_W}{1}$，其中$x_W = 0.25$。因此，提馏段操作线方程为：$y = x + 0.35$。
步骤 4：计算理论板数
通过图解法或逐板计算法，可以确定精馏段和提馏段的理论板数。根据题目提示，精馏段理论板数为14层，提馏段理论板数为7.5层。