题目

15个玉米品种G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14和G15（其中G1为对照）进行比较试验，处理重复3次，采用随机区组设计，小区面积3(m)times12(m)=36(m)^2，区组间走道宽1m，四周保护行宽2m，小区间不设走道。绘制田间种植图，并计算试验区总面积。

15个玉米品种G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14和G15（其中G1为对照）进行比较试验，处理重复3次，采用随机区组设计，小区面积$3\text{m}\times12\text{m}=36\text{m}^2$，区组间走道宽1m，四周保护行宽2m，小区间不设走道。绘制田间种植图，并计算试验区总面积。

题目解答

答案

田间种植图： 

保护区（2m）  区组1（45m）  走道（1m）  区组2（45m）  走道（1m）  区组3（45m）  保护区（2m）
保护区（2m）  小区1-15     小区16-30    小区31-45    保护区（2m）

每个小区尺寸为3m×12m，区组间走道宽1m，四周保护行宽2m。

试验区总面积计算：

  • 单个区组尺寸：12m×45m
  • 区组间走道和四周保护行增加的宽度和长度：总宽度141m，总长度16m
  • 总面积：$141m \times 16m = 2256m^2$

因此，试验区总面积为$\boxed{2256m^2}$。

解析

本题主要考查随机区组设计的田间种植图绘制以及试验区总面积的计算。解题思路如下：

  1. 绘制田间种植图：
    • 首先明确有15个玉米品种，每个品种处理重复3次，所以小区总数为 $15\times3 = 45$ 个。
    • 采用随机区组设计，有3个区组，每个区组包含 $45\div3 = 15$ 个小区。
    • 已知小区面积为 $3m\times12m$，区组间走道宽1m，四周保护行宽2m。
    • 每个区组的长度方向为小区长度方向，即12m；宽度方向为小区宽度方向，每个小区宽3m，15个小区的宽度为 $15\times3 = 45m$。
    • 田间种植图的布局为：四周有宽2m的保护行，区组之间有宽1m的走道。
  2. 计算试验区总面积：
    • 计算试验区的总宽度：
      • 每个区组宽度为45m，有3个区组，区组间有2个走道，每个走道宽1m，四周保护行宽 $2\times2 = 4m$。
      • 总宽度 $W=45\times3 + 1\times2+2\times2$
      • 先计算乘法：$45\times3 = 135m$，$1\times2 = 2m$，$2\times2 = 4m$。
      • 再计算加法：$W=135 + 2+4=141m$。
    • 计算试验区的总长度：
      • 试验区长度方向为小区长度方向，再加上四周保护行的长度，即 $12 + 2\times2=16m$。
    • 计算总面积：
      • 根据长方形面积公式 $S = W\times L$（其中 $S$ 为面积，$W$ 为宽度，$L$ 为长度）。
      • 把 $W = 141m$，$L = 16m$ 代入公式，可得 $S=141\times16$
      • $141\times16=(140 + 1)\times16=140\times16+1\times16$
      • $140\times16 = 2240$，$1\times16 = 16$。
      • $S=2240+16 = 2256m^2$。