题目
Mo为体心立方结构,晶格常数a=0.3147nm,求Mo的原子半径r 。
Mo为体心立方结构,晶格常数a=0.3147nm,求Mo的原子半径r 。
题目解答
答案
解:体心立方结构在体对角线上原子相切,所以,
解析
步骤 1：确定体心立方结构的原子排列
体心立方结构中，每个晶胞包含一个位于体心的原子和八个位于顶点的原子。体心原子与顶点原子在体对角线上相切。
步骤 2：计算体对角线长度
体心立方结构的体对角线长度等于晶格常数a的$\sqrt{3}$倍，即$体对角线长度 = \sqrt{3}a$。
步骤 3：计算原子半径
由于体对角线上的两个原子相切，所以体对角线长度等于两个原子直径之和，即$4r = \sqrt{3}a$。由此可以解出原子半径$r$。
体心立方结构中，每个晶胞包含一个位于体心的原子和八个位于顶点的原子。体心原子与顶点原子在体对角线上相切。
步骤 2：计算体对角线长度
体心立方结构的体对角线长度等于晶格常数a的$\sqrt{3}$倍，即$体对角线长度 = \sqrt{3}a$。
步骤 3：计算原子半径
由于体对角线上的两个原子相切，所以体对角线长度等于两个原子直径之和，即$4r = \sqrt{3}a$。由此可以解出原子半径$r$。