Such learning methods require great (rely)__13__upon the teacher.

首先分析句子结构。句子是 "Such learning methods require great (rely) ___ upon the teacher."。

1. 确定所需词性：空格前是形容词 "great"（极大的），形容词通常用来修饰名词。因此，空格处需要填入一个名词。
2. 词形转换：括号内给出的词是 "rely"，它是一个动词，意为“依赖，依靠”。我们需要将其转换为名词形式。
3. 搭配验证："rely" 的名词形式是 "reliance"。"reliance upon/on someone/something" 是一个固定搭配，意为“对某人/某事物的依赖”。将 "reliance" 填入空格，句子变为 "Such learning methods require great reliance upon the teacher."，意思是“这样的学习方法需要极大地依赖老师”，语法正确且语义通顺。

因此，空格处应填入的词是 reliance。