根据刚性球模型回答下列问题:(1)以点阵常数为单位,计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体 和八面体的间隙半径。(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。

体心立方

面心立方

密排六方

原子半径

V3 —a 4

V2 —a 4

1 -a 2

四面体间隙

V5—V3 a 4

V3-V2 a 4

V6-2 a 4

八面体间隙

1V3

-a a

24

1V2

-a a

24

V2 1

—a——a 2 2

原子数

2

4

6

致密度

0.68

0.74

0.74

配位数

8

12

12

体心立方

面心立方

密排六方

原子密排面

{110)

{111)

(0001)

晶面的原子密度

1 1+/4 V2

1 1

一x3 — X 3 4

6 2 —

板6 + 1 ?

3 _ 乙

a x V2a /

£ x (V2a)2 龙a?

6x-a2 V3a2

4

原子密排方向

<111>

<110>

<1120>

晶向的原子密度

1

±x2+l 2

2 _ 乙

1

-X2+1 2

2 _ 乙

1 . 1

—1— 1

2 2 __ _

a a

V3a V3a

V2a V2a