从新进货的一批钢筋中抽样,并截取两根钢筋做拉伸试验,测得如下结果:屈服下限荷载分别为42.4 kN,41.5 kN ;抗拉极限荷载分别为62.0 kN,61.6 kN,钢筋公称直径为12 mm,标距为60 mm,拉断时长度分别为66.0 mm ,67.0 mm。 计算该钢筋的屈服强度,抗拉强度及伸长率

考查要点：本题主要考查钢筋力学性能指标（屈服强度、抗拉强度、伸长率）的计算方法，涉及荷载转换、横截面积计算及百分比计算。

解题核心思路：

1. 屈服强度：取两根钢筋屈服荷载的平均值，除以横截面积。
2. 抗拉强度：取抗拉极限荷载的平均值，除以横截面积。
3. 伸长率：分别计算两根钢筋的伸长量百分比，再取平均值。

关键点：

• 单位统一：荷载需从kN转换为N，横截面积需用直径计算并转换为平方米。
• 平均值处理：屈服荷载和抗拉荷载需取平均后再计算强度。
• 伸长率公式：严格按“（断后标距−原始标距）/原始标距×100%”计算。

屈服强度计算

1. 计算平均屈服荷载：
   $F_s = \frac{42.4 \, \text{kN} + 41.5 \, \text{kN}}{2} = 41.95 \, \text{kN} = 41.95 \times 10^3 \, \text{N}$
2. 计算横截面积：
   $A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{12 \, \text{mm}}{2} \right)^2 = 36\pi \, \text{mm}^2 = 36\pi \times 10^{-6} \, \text{m}^2$
3. 计算屈服强度：
   $\sigma_s = \frac{F_s}{A} = \frac{41.95 \times 10^3}{36\pi \times 10^{-6}} \approx 370 \, \text{MPa}$

抗拉强度计算

1. 计算平均抗拉荷载：
   $F_b = \frac{62.0 \, \text{kN} + 61.6 \, \text{kN}}{2} = 61.8 \, \text{kN} = 61.8 \times 10^3 \, \text{N}$
2. 计算抗拉强度：
   $\sigma_b = \frac{F_b}{A} = \frac{61.8 \times 10^3}{36\pi \times 10^{-6}} \approx 546 \, \text{MPa}$

伸长率计算

1. 计算单根伸长率：
   • 第一根钢筋：
     $\delta_1 = \frac{66.0 \, \text{mm} - 60 \, \text{mm}}{60 \, \text{mm}} \times 100\% = 10\%$
   • 第二根钢筋：
     $\delta_2 = \frac{67.0 \, \text{mm} - 60 \, \text{mm}}{60 \, \text{mm}} \times 100\% \approx 11.67\%$
2. 取平均值：
   $\delta = \frac{10\% + 11.67\%}{2} \approx 10.83\% \approx 10.9\%$