有一直径d0=10mm，L0=100mm的低碳钢试样，拉伸试验时测得Fs=21KN,Fb=29KN,d1=5.65mm,L1=138mm。求此试样的σs、σb。

考查要点：本题主要考查金属材料拉伸试验中屈服强度（σs）和抗拉强度（σb）的计算方法，需要掌握原始横截面积的计算及强度公式的应用。

解题核心思路：

1. 原始横截面积的计算公式为 $S_0 = \frac{\pi d_0^2}{4}$，其中 $d_0$ 是试样的原始直径。
2. 屈服强度 $\sigma_s = \frac{F_s}{S_0}$，抗拉强度 $\sigma_b = \frac{F_b}{S_0}$，均基于原始横截面积计算，与断后尺寸无关。

破题关键点：

• 正确代入公式计算原始面积。
• 注意单位换算：载荷需从 kN 转换为 N（1 kN = 1000 N），最终强度单位为 MPa（1 MPa = 1 N/mm²）。

步骤1：计算原始横截面积 $S_0$

根据公式 $S_0 = \frac{\pi d_0^2}{4}$，代入 $d_0 = 10 \, \text{mm}$：
$S_0 = \frac{\pi \times 10^2}{4} = \frac{100\pi}{4} \approx 78.5 \, \text{mm}^2$

步骤2：计算屈服强度 $\sigma_s$

屈服载荷 $F_s = 21 \, \text{kN} = 21000 \, \text{N}$，代入公式 $\sigma_s = \frac{F_s}{S_0}$：
$\sigma_s = \frac{21000}{78.5} \approx 267.5 \, \text{MPa}$

步骤3：计算抗拉强度 $\sigma_b$

断裂载荷 $F_b = 29 \, \text{kN} = 29000 \, \text{N}$，代入公式 $\sigma_b = \frac{F_b}{S_0}$：
$\sigma_b = \frac{29000}{78.5} \approx 369.4 \, \text{MPa}$