在一列管式蒸汽冷凝器中,110℃的饱和水蒸气在壳程冷凝为同温度的水,蒸气冷凝传热系数为1.1×104W/(m2·℃),水在管内被加热,其进口温度为25℃,比热容为4.18kJ/(kg·℃),流量为12500kg/h,管壁对水的对流传热系数为1000 W/(m2·℃)。列管式换热器由φ25×2.5mm长3m的32根钢管组成。试求冷水的出口温度。计算中忽略管壁及污垢热阻,不计换热器的热损失。

步骤 1：确定传热面积
列管式换热器由φ25×2.5mm长3m的32根钢管组成，因此传热面积为：
$S_0 = n \pi d_0 l = 32 \times 3.14 \times 0.025 \times 3 = 7.536 \, m^2$

步骤 2：计算水的热流量
水的流量为12500kg/h，比热容为4.18kJ/(kg·℃)，因此水的热流量为：
$Q = W_c c_p (t_2 - t_1) = \dfrac{12500}{3600} \times 4.18 \times 10^3 \times (t_2 - 25)$
$Q = 14510 \times (t_2 - 25)$

步骤 3：计算传热系数
传热系数为：
$K_0 = \dfrac{1}{\dfrac{1}{h_i} + \dfrac{1}{h_o}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{1000} + \dfrac{1}{1.1 \times 10^4}} = 917.4 \, W/(m^2 \cdot ℃)$

步骤 4：计算平均温差
平均温差为：
$\Delta t_m = \dfrac{(T - t_1) - (T - t_2)}{\ln \dfrac{T - t_1}{T - t_2}} = \dfrac{(110 - 25) - (110 - t_2)}{\ln \dfrac{110 - 25}{110 - t_2}}$

步骤 5：联立传热速率方程
联立传热速率方程：
$Q = K_0 S_0 \Delta t_m$
$14510 \times (t_2 - 25) = 917.4 \times 7.536 \times \dfrac{(110 - 25) - (110 - t_2)}{\ln \dfrac{110 - 25}{110 - t_2}}$

步骤 6：求解出口温度
解方程求得冷水的出口温度：
$t_2 = 52.3 \, ℃$