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题目

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题目解答

答案

解析

本题考查四冲程汽油机的工作原理和热机效率的计算。

  1. 汽油机做功次数的计算:四冲程汽油机每完成一个工作循环(四个冲程)需要曲轴转两周,对外做功一次。因此,需根据转速换算出每秒做功次数。
  2. 热量与效率计算:需掌握燃料完全燃烧放热公式 $Q = mq$,以及效率公式 $\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{Q}$,注意单位换算和公式的灵活应用。

第(1)题

汽油机活塞每秒对外做功次数

  1. 转速换算:汽油机转速为 $1800 \, \text{r/min}$,即每秒转 $1800 \div 60 = 30 \, \text{r/s}$。
  2. 工作循环与做功关系:四冲程汽油机每转两周(720°)做功一次,因此每转一周做功 $\frac{1}{2}$ 次。
  3. 计算做功次数:每秒做功次数为 $30 \times \frac{1}{2} = 15 \, \text{次}$。

热量与有用功计算

  1. 完全燃烧汽油放热:
    $Q = mq = 2 \, \text{kg} \times 4.6 \times 10^7 \, \text{J/kg} = 9.2 \times 10^7 \, \text{J}$
  2. 有用功计算:
    $W_{\text{有用}} = \eta Q = 25\% \times 9.2 \times 10^7 \, \text{J} = 2.3 \times 10^7 \, \text{J}$

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