在常压连续精馏塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60.mol/h,其组成为0.46(易挥发组分的摩尔分数,下同),原料液的泡点为92.。要求馏出液的组成为0.96,釜液组成为0.04,操作回流比为2.8。试求如下三种进料热状态的q值和提馏段的气相负荷。(1)40℃冷液进料;(2)饱和液体进料;(3)饱和蒸气进料。已知:原料液的汽化热为371.J/kg,比热容为1.82kJ/(kg·℃)。

本题主要考察连续精馏塔中进料热状态参数$q$的计算及提馏段气相负荷的分析，涉及理想溶液精馏的基本原理。

关键知识点

1. $q$值定义：$q$为进料中饱和液体的摩尔分数，物理意义是进料变为饱和蒸气所需热量与原料液摩尔汽化热之比，公式为：
   $q = 1 + \frac{c_m(t_s - t_f)}{r_m}$
   其中：$c_m$为原料液比热容，$t_s$为原料泡点，$t_f$为进料温度，$r_m$为原料液摩尔汽化热。

2. 提馏段气相负荷$V'$：与进料热状态相关，计算公式为：
   $V' = (R + 1)D - qF$
   式中：$R$为回流比，$D$为馏出液流量，$F$为进料流量。因$D$由物料衡算确定（$F = D + W$，$F x_F = D x_D + W x_W$），故$q$不同时$V'$不同。

具体计算与分析

（1）40℃冷液进料$q$值计算

• 已知条件：
  进料温度$t_f = 40^\circ\text{C}$，泡点$t_s = 92^\circ\text{C}$，比热容$c_m = 1.82\,\text{kJ/(kg·℃)}$，汽化热$r_m = 371\,\text{J/kg}$（需换算为$\text{kJ/kg}$：$r_m = 0.371\,\text{kJ/kg}$）。
• 假设原料摩尔质量：题目未给，设$M = 1\,\text{kg/mol}$（简化计算，不影响$q$相对值），则$c_m = 1.82\,\text{kJ/(mol·℃)}$，$r_m = 0.371\,\textkJ/\text{mol}$。
• 代入$q$公式：
  $q = 1 + \frac{c_m(t_s - t_f)}{r_m} = 1 + \frac{1.82 \times (92 - 40)}{0.371} \approx 1 + \frac{1.82 \times 52}{0.371} \approx 1 + 255.8 \approx 256.8$
  （注：实际中$r_m$应为$371\,\text{kJ/kg}$更合理，若$r_m = 371\,\text{kJ/kg}$，则$q \approx 1 + \frac{1.82 \times 52}{371} \approx 1.25$，更符合工程实际。）

（2）饱和液体进料

进料温度等于泡点$t_f = t_s$，进料已为饱和液体，故$q = 1$。

（3）饱和蒸气进料

进料为饱和蒸气，无液体组分，故$q = 0$。

提馏段气相负荷$V'$

由物料衡算：$F x_F = D x_D + W x_W$，$F = D + W$，联立得：
$D = F \frac{x_F - x_W}{x_D - x_W} = 60 \times \frac{0.46 - 0.04}{0.96 - 0.04} = 60 \times \frac{0.42}{0.92} \approx 27.17\,\text{mol/h}$
提馏段气相负荷：

• 冷液进料：$V' = (R + 1)D - qF$（$q>1$，$V'$较大）
• 饱和液体进料：$V' = (R + 1)D - F$（$q=1$，$V'$中等）
• 饱和蒸气进料：$V' = (R + 1)D$（$q=0$，$V'$最小）