题目
若W的晶格常数为a,其(111)和(110)面的晶面间距分别为()。-|||-A .dfrac (sqrt {3)}(3)a,dfrac (sqrt {2)}(2)a-|||-(B) dfrac (sqrt {3)}(6)a,dfrac (sqrt {2)}(4)a-|||-(C) dfrac (sqrt {3)}(3)a,dfrac (sqrt {2)}(4)a-|||-(D) dfrac (sqrt {3)}(6)a,dfrac (sqrt {2)}(2)a
题目解答
答案
A. $\dfrac {\sqrt {3}}{3}a,\dfrac {\sqrt {2}}{2}a$
解析
步骤 1：计算(111)面的晶面间距
根据晶面间距的计算公式，晶面间距$d_{hkl}$为晶格常数$a$除以晶面指数$(hkl)$的平方和的平方根，即$d_{hkl}=\dfrac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$。对于(111)面，$h=k=l=1$，因此$d_{111}=\dfrac{a}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}a$。
步骤 2：计算(110)面的晶面间距
同样地，对于(110)面，$h=k=1$，$l=0$，因此$d_{110}=\dfrac{a}{\sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$。
根据晶面间距的计算公式，晶面间距$d_{hkl}$为晶格常数$a$除以晶面指数$(hkl)$的平方和的平方根，即$d_{hkl}=\dfrac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$。对于(111)面，$h=k=l=1$，因此$d_{111}=\dfrac{a}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}a$。
步骤 2：计算(110)面的晶面间距
同样地，对于(110)面，$h=k=1$，$l=0$，因此$d_{110}=\dfrac{a}{\sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a$。