题目

乙酸酐水解生产乙酸，((CH)_3(CO))_2(O) + (H)_2(O) arrow 2(CH)_3(COOH)，反应动力学方程式为 (-r_A) = kc_A，当反应温度 T = 288(K)，速率常数 k = 0.0806(min)^-1 时，若采用两台体积相等的 CSTR 串联操作，每天处理量为 14.4(m)^3，要求最终转化率 x_A = 90%，求每台 CSTR 的体积

乙酸酐水解生产乙酸，$\text{(CH}_3\text{CO)}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{COOH}$，反应动力学方程式为 $(-r_A) = kc_A$，当反应温度 $T = 288\text{K}$，速率常数 $k = 0.0806\text{min}^{-1}$ 时，若采用两台体积相等的 CSTR 串联操作，每天处理量为 $14.4\text{m}^3$，要求最终转化率 $x_A = 90\%$，求每台 CSTR 的体积

题目解答

答案

根据题意，两台CSTR串联操作，总转化率 $x_A = 90\%$，即 $c_{A2} = 0.1 c_{A0}$。由 $c_{A1} = \sqrt{c_{A0} c_{A2}} = 0.3162 c_{A0}$，可得： \[ \frac{V}{q} = \frac{c_{A0} - c_{A1}}{k c_{A1}} = \frac{0.6838 c_{A0}}{0.0806 \times 0.3162 c_{A0}} = 26.81 \] \[ V = 26.81 \times q = 26.81 \times 0.01 = 0.2681 \, m^3 \] 最终，每台CSTR的体积为 $0.268 \, m^3$（保留三位有效数字）。答案：每台CSTR的体积为 $0.268 \, m^3$。