题目
如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa ,精 度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ,精度 为 1 级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。
如果某反应器最大压力为 0.8MPa,允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 0~1.6MPa ,精 度为 1 级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为 0~1.0MPa ,精度 为 1 级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。
题目解答
答案
解 测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差为
(1.6 0) 1% 0.016( MPa ) 已经超出了工艺上允许的最大绝对误差,故不能符合工艺上的误差要求。若采用一台测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表,这时允许的最大绝对误差为
(1.0 0) 1% 0.01(MPa ) 故能符合工艺上的误差要求。
解析
步骤 1：计算测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许误差为量程的 1%。量程为 1.6MPa，因此允许的最大绝对误差为：
\[ (1.6 - 0) \times 1\% = 0.016 \, \text{MPa} \]
步骤 2：判断是否符合工艺上的误差要求
工艺上允许的最大绝对误差为 0.01MPa，而测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差为 0.016MPa，已经超出了工艺上允许的最大绝对误差，因此不能符合工艺上的误差要求。
步骤 3：计算测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许误差为量程的 1%。量程为 1.0MPa，因此允许的最大绝对误差为：
\[ (1.0 - 0) \times 1\% = 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 4：判断是否符合工艺上的误差要求
工艺上允许的最大绝对误差为 0.01MPa，而测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差为 0.01MPa，因此能符合工艺上的误差要求。
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许误差为量程的 1%。量程为 1.6MPa，因此允许的最大绝对误差为：
\[ (1.6 - 0) \times 1\% = 0.016 \, \text{MPa} \]
步骤 2：判断是否符合工艺上的误差要求
工艺上允许的最大绝对误差为 0.01MPa，而测量范围为 0~1.6MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差为 0.016MPa，已经超出了工艺上允许的最大绝对误差，因此不能符合工艺上的误差要求。
步骤 3：计算测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差
根据题目，压力表的精度为 1 级，表示其最大允许误差为量程的 1%。量程为 1.0MPa，因此允许的最大绝对误差为：
\[ (1.0 - 0) \times 1\% = 0.01 \, \text{MPa} \]
步骤 4：判断是否符合工艺上的误差要求
工艺上允许的最大绝对误差为 0.01MPa，而测量范围为 0~1.0MPa,精度为 1 级的压力表的允许最大绝对误差为 0.01MPa，因此能符合工艺上的误差要求。