题目
题 1-7 已知某合金钢的 _(-1)=370MPa (sigma )_(s)=880mPa (sigma )_(0)=625MPa-|||-(1)试按比例绘制此材料(试件)的 _(m)-(c)_(n) 简化极限应力图;-|||-(2)设此试件受 (sigma )_(max)=300MPa, _(min)=-120mPa 的变应力作用,试用所绘制的极限-|||-应力图求出该试件在这种情况下的极限应力σ1。
题目解答
答案
解析
步骤 1：绘制简化极限应力图
根据给定的材料参数 ${\sigma }_{-1}=370M{P}_{a}$, ${\sigma }_{s}=880MPa$, ${\sigma }_{0}=625MPa$，选择比例尺 ${\mu }_{0}=10(\dfrac {MPa}{mm})$ 绘制试件的简化疲劳极限应力图。在图中，横坐标为平均应力 ${\sigma }_{m}$，纵坐标为应力幅 ${\sigma }_{a}$。图中包括了疲劳极限线、静强度线和简化极限应力线。
步骤 2：计算应力参数
计算试件的应力参数 ${\sigma }_{m}$ 和 ${\sigma }_{a}$，并在简化疲劳极限应力图中标出试件的工作点M(σm, σa)的位置。
${\sigma }_{m}=\dfrac {{\sigma }_{max}+{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {300-120}{2}MPa=90MPa$
${\sigma }_{a}=\dfrac {{\sigma }_{max}-{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {300+120}{2}MPa=210MPa$
应力比 $r=\dfrac {{\sigma }_{min}}{{\sigma }_{max}}=\dfrac {-120}{300}=-0.4$
步骤 3：求极限应力
连OM并将其延长交极限应力线图AD于M'点，可得M'的坐标为 (140,350)。根据M'点的坐标，计算极限应力 ${\sigma }_{i}$。
${\sigma }_{i}={{\sigma }_{m}}^{'}+{{\sigma }_{a}}^{'}=(140+350)MPa=490MPa$
根据给定的材料参数 ${\sigma }_{-1}=370M{P}_{a}$, ${\sigma }_{s}=880MPa$, ${\sigma }_{0}=625MPa$，选择比例尺 ${\mu }_{0}=10(\dfrac {MPa}{mm})$ 绘制试件的简化疲劳极限应力图。在图中，横坐标为平均应力 ${\sigma }_{m}$，纵坐标为应力幅 ${\sigma }_{a}$。图中包括了疲劳极限线、静强度线和简化极限应力线。
步骤 2：计算应力参数
计算试件的应力参数 ${\sigma }_{m}$ 和 ${\sigma }_{a}$，并在简化疲劳极限应力图中标出试件的工作点M(σm, σa)的位置。
${\sigma }_{m}=\dfrac {{\sigma }_{max}+{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {300-120}{2}MPa=90MPa$
${\sigma }_{a}=\dfrac {{\sigma }_{max}-{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {300+120}{2}MPa=210MPa$
应力比 $r=\dfrac {{\sigma }_{min}}{{\sigma }_{max}}=\dfrac {-120}{300}=-0.4$
步骤 3：求极限应力
连OM并将其延长交极限应力线图AD于M'点，可得M'的坐标为 (140,350)。根据M'点的坐标，计算极限应力 ${\sigma }_{i}$。
${\sigma }_{i}={{\sigma }_{m}}^{'}+{{\sigma }_{a}}^{'}=(140+350)MPa=490MPa$