要使最弱键能为426.4KJ/mol的化合物发生光解离反应,波长λ应满足的条件为()(已知普朗克常数为6.626*10^(-34)J•S),光速为3*10^8m/s,阿伏伽德罗常数为6.022*10^10。(武汉科技大学2012年考研)A. ≤280nmB. ≥280nmC. ≥360nmD. ≤170nm

考查要点：本题主要考查光解离反应的条件与光子能量的关系，涉及能量单位换算及波长计算。

解题核心思路：

1. 光子能量与键能的关系：光解离反应发生的条件是光子能量至少等于最弱键的键能。
2. 能量单位转换：将键能从“kJ/mol”转换为单个分子的键能（J/分子）。
3. 波长计算：利用光子能量公式 $E = \frac{hc}{\lambda}$，推导出波长的临界值，进而判断选项。

破题关键点：

• 键能转换：通过阿伏伽德罗常数将“每摩尔”键能转换为“每个分子”的键能。
• 不等式方向：光子能量需大于等于键能，对应波长需小于等于临界值。

步骤1：计算单个分子的键能

键能为 $426.4 \, \text{kJ/mol}$，转换为单个分子的键能：
$E = \frac{426.4 \times 10^3 \, \text{J/mol}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \approx 7.08 \times 10^{-19} \, \text{J/分子}.$

步骤2：建立光子能量与波长的关系

光子能量需满足 $E_{\text{photon}} \geq E$，即：
$\frac{hc}{\lambda} \geq E \quad \Rightarrow \quad \lambda \leq \frac{hc}{E}.$

步骤3：代入数据计算临界波长

$\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{7.08 \times 10^{-19}} \approx 2.807 \times 10^{-7} \, \text{m} = 280.7 \, \text{nm}.$

步骤4：确定波长条件

临界波长为 $280.7 \, \text{nm}$，因此波长需满足 $\lambda \leq 280 \, \text{nm}$，对应选项 A。